مبحث دهم مقررات ملی ساختمان : طرح و اجرای ساختمان های فولادی (1401) | ۱۰-پ۳-۲ نحوه محاسبه مقاومت های مورد نیاز

در این روش تحلیل مقاومت های خمشی مرتبه دوم مورد نیاز (M) و مقاومت های محوری مرتبه دوم مورد نیاز (P) برای تمامی اعضای سازه ای باید از طریق روابط زیر تعیین گردند: 

(10-پ3-1)                              Mr = B1Mnt + B2Mlt

(10-پ3-2)                              Pr = Pnt + B2Plt

در روابط فوق 

B1 = ضریب تشدید برای در نظر گرفتن اثر P-δ این ضریب باید برای هر عضوی که تحت اثر توام نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی است در هر راستای خمشی عضو مطابق بخش 10-پ3-2-1 به طور جداگانه محاسبه گردد برای اعضایی که در معرض نیروی محوری فشاری قرار ندارند این ضریب باید برابر یک منظور گردد. 

B2 = ضریب تشدید برای در نظر گرفتن اثر P-Δ . این ضریب باید برای هر طبقه ساختمان و در هر راستای تغییر مکان جانبی طبقه مطابق بخش 10-پ3-2-2 به طور جداگانه محاسبه گردد. مقاومت های محوری و خمشی مورد نیاز کلیه اعضای باربر جانبی طبقه باید با این ضریب تشدید گردد. 

Mr = مقاومت خمشی مورد نیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر Mu و در روش ASD بیانگر Ma است. 

Mnt = لنگر خمشی مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی (LRFD یا ASD) برای حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده باشد و بر اساس بند 10-پ3-2-3 تعیین می گردد. 

Mlt = لنگر خمشی مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی (LRFD یا ASD) فقط به علت انتقال جانبی که بر اساس بند 10-پ3-2-3  تعیین میشود. 

Pr = مقاومت محوری مورد نیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر Pu و در روش ASD بیانگر Pa است. 

Pnt = نیروی محوری مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی (LRFD یا ASD) برای حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده باشد و بر اساس بند 10-پ3-2-3 تعیین می گردد. 

Plt= نیروی محوری مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی (LRFD یا ASD) فقط به علت انتقال جانبی که مقدار آن بر اساس بند 10-پ3-2-3 تعیین می شود. 

10-پ3-2-1 ضریب تشدید B1 

برای اعضایی که تحت اثر نیروی محوری فشاری قرار دارند مقدار ضریب تشدید B1 از رابطه زیر تعیین می شود : 

که در آن:

Cm = ضریبی است که باید بر اساس حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری می شود، تعیین گردد. 

مقدار این ضریب باید به شرح زیر در نظر گرفته شود. 

۱) برای اعضای فاقد هر نوع بار جانبی در بین دو انتهای عضو در صفحه خمش :

که در آن Mr1 و Mr2 لنگرهای خمشی مرتبه اول (متناسب با نوع روش طراحی، LRFD یا ASD) دو انتهای ناحیه مهارنشده عضو مورد نظر در صفحه خمش بوده و    |Mr1| ≤ |Mr2|  است. در رابطه 10-پ3-4 در صورتی که انحنای عضو به علت لنگرهای Mr1 و Mr2 ساده باشد، نسبت Mr1/Mr2 در صورتی که انحنای عضو به علت لنگرهای Mr1 و Mr2 مضاعف باشد، نسبت Mr1/Mr2  مثبت است. 

۲) برای اعضایی که در تحت اثر بار جانبی در بین دو انتهای عضو در صفحه خمش قرار دارند. مقدار Cm را می توان به طور محافظه کارانه برابر یک فرض نمود، مگر آن که تحلیل دقیق مقدار کمتری را نشان دهد. 

Pel= مقاومت کمانش بحرانی الاستیک عضو مورد نظر در صفحه خمش بوده و با فرض عدم انتقال جانبی قاب از رابطه زیر تعیین می گردد:

(EI)= صلبیت خمشی کاهش یافته عضو مورد نظر برای حالتی که برای تأمین الزامات طراحی از روش تحلیل مستقیم استفاده میشود (EI* = 0.8τbEI) و صلبیت خمشی کاهش نیافته برای حالتی که برای تأمين الزامات طراحی از روش طول مؤثر استفاده می شود (EI) .

E= مدول الاستيسيته فولاد 

I= ممان اینرسی مقطع عضو مورد نظر در صفحه خمش  

L= طول عضو مورد نظر 

K1= ضریب طول مؤثر عضو در صفحه خمش و مقدار آن برای اعضای مورد نظر کلیه سیستم های سازه ای باید برابر یک در نظر گرفته شود. 

Pr= مقاومت محوری مورد نیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر Pu و در روش ASD بیانگر Pa است. در رابطه 10-پ3-3 برای محاسبه B1 بر اساس تخمین اولیه مقدار Pr را میتوان از رابطة Pr=Pnt+Plt تعیین نمود. 

α= ضریبی که مقدار آن در روش LRFD برابر با 1 و در روش ASD برابر 1.6 است. 

10-پ3-2-2 ضریب تشدید B2 

ضریب تشدید B2 برای هر طبقه ساختمان و در هر راستای جابجایی جانبی محاسبه می شود و مقاومت های محوری و خمشی مورد نیاز کلیه اعضای باربر جانبی طبقه باید با این ضریب تشدید شوند. مقدار این ضریب از رابطه زیر تعیین می گردد: 

که در آن :

Pstory= مجموع بارهای قائم کلیه ستون های باربر جانبی و ثقلی (ستون های متکی) طبقه. روش LRFD منظور از Pstory همان ΣPu طبقه بوده که باید بر اساس ترکیبات بارگذاری نظیر این روش محاسبه شود. در روش ASD منظور از Pstory همان ΣPa طبقه بوده که باید بر اساس ترکیبات بارگذاری نظیر این روش محاسبه شود. 

Pe story= مقاومت کمانش بحرانی الاستیک طبقه در راستای جابجایی جانبی مورد بررسی بوده و از رابطه زیر به دست می آید: 

Pmf= مجموع نیروی قائم کلیه ستون های قاب خمشی در امتداد مورد نظر و با رعایت ضرایب بار به کار رفته در ترکیب بارگذاری مورد نظر که باید به شرح زیر در نظر گرفته شود: 

۱) چنانچه در امتداد مورد مطالعه سیستم باربر جانبی از نوع قاب ساختمانی ساده توام با مهاربندی یا دیوار برشی باشد در این صورت Pmf باید برابر صفر در نظر گرفته شود. 

Rm=1.0          و         Pmf=0

۲) چنانچه در امتداد مورد مطالعه سیستم باربر جانبی از نوع قاب خمشی یا دوگانه (ترکیبی از قاب خمشی و مهاربندی یا دیوار برشی) بوده و در آن کلیه اتصالات گیردار باشند. در این صورت Pmf باید برابر با مجموع نیروی قائم کلیه ستون های طبقه در نظر گرفته شود. 

Rm=0.85          و         Pmf=Pstory

۳) چنانچه در امتداد مورد مطالعه، سیستم باربر جانبی از نوع قاب خمشی یا دوگانه (ترکیبی از قاب خمشی و مهاربندی یا دیوار برشی) بوده، لیکن در آن برخی از قاب ها یا ستون ها به صورت ثقلی طراحی شده باشند، در این صورت Pmf باید برابر با مجموع نیروی قائم ستون های قاب های خمشی در نظر گرفته شود. 

o.85 < Rm < 1.0     و     Pmf = Pstory - Pleaning

ΔH= تغییر مکان جانبی نسبی طبقه مورد بررسی تحت اثر نیروهای جانبی بر پایه تحلیل مرتبه اول و صلبیت خمشی *(EI).*(EI) پارامتری است که در رابطه 10-پ3-5 تعریف شده است. در مواردی که مقدار ΔH برای قاب های مختلف در پلان طبقه متفاوت باشد، این مقدار باید برابر متوسط وزنی تغییر مکان جانبی نسبی قاب های مختلف (که نسبت به بارهای قائم قاب های مختلف سنجیده می شود) یا به طور محافظه کارانه برابر تغییر مکان جانبی حداکثر طبقه در نظر گرفته شود. 

H = برش طبقه ناشی از بارهای جانبی که مقدار ΔH بر اساس آنها محاسبه شده است. 

L = ارتفاع طبقه 

تبصره: در رابطه 10-پ3-6 مقدار Pe story را می توان از رابطه زیر نیز تعیین نمود: 

که در آن مطابق پیوست 2، مقدار K2 برای قاب های خمشی بدون ستون های متکی، از طریق روابط 10-پ2-1 یا 10-پ2-2 و یا از طریق نموگراف 10-پ2-1 و برای قاب های خمشی توام با ستون های متکی از طریق رابطه 10-پ2-5 تعیین می شود. 

10-پ3-2-3 محاسبه Plt , Mnt , Pnt و Mlt

در قاب های نسبتاً متقارن و با بارگذاری نسبتاً متقارن، Pnt و Mnt را می توان از تحلیل مرتبه اول قاب در اثر بارهای ثقلی ضریب دار (متناسب با ضرایب بار روش طراحی مورد نظر) و Plt و Mlt را از تحلیل مرتبه اول قاب در اثر بارهای جانبی (متناسب با ضرایب بار روش طراحی مورد نظر) به دست آورد. باید توجه داشت که در هر دو مرحله ضرایب بار باید متناسب با ضرایب به کار رفته در ترکیب بارگذاری نظیر راستای تغییر مکان جانبی مورد بررسی، انتخاب شود. 

در قاب های با هندسه یا با بارگذاری نامتقارن، چون در هنگام تحلیل برای بارهای قائم امکان انتقال جانبی برای قاب وجود دارد، از این رو در این گونه قاب ها تحلیل باید به شرح زیر در دو مرحله صورت گیرد: 

۱) مطابق شکل 10-پ3-1-الف تحلیل قاب برای بارهای قائم با فرض عدم انتقال جانبی در قاب 

۲) مطابق شکل 10-پ3-1-ب تحلیل قاب برای بارهای جانبی به همراه واکنش های تکیه گاهی به دست آمده از مرحله (۱) بالا