راهنمای طراحی دیوارهای حائل : ضابطه شماره 308 | 4-14- فشارهای لرزه ای وارد بر حائل ها

فشار لرزه ای وارد بر حائل ها بستگی به قابلیت انعطاف پذیری آن ها دارد. در صـورتی کـه امکـان جابـه جـایی (لغـزش)، چرخش یا تغییرشکل حائل به میزانی که بتواند فشار فعال خاک را بسـیج کنـد وجـود داشـته باشـد، تعیـین فشـارهای دینامیکی موثر بر دیوار از طریق روش های استاتیکی یا شبه استاتیکی انجام می گیـرد. و در صـورت عـدم انعطـاف پـذیری حائل (دیوارهای ثابت)، تحلیل الاستیک صورت می گیرد . 

حائل هایی مانند دیوارهای مهار شده، دیوارهای وزنی قرار گرفته بر بسـتر سـنگی و شـبه سـنگی و دیوارهـای طبقـات زیرزمین ،حائل های انعطاف ناپذیر یا ثابت هستند.

1-4-14- نیروهای لرزه ای وارد بر حائل های انعطاف پذیر با خاکریز دانه ای

در این نوع حائل با توجه به امکان تغییر شکل یا تغییر مکان نسـبی حائـل  و خـاک، تعیـین فشـارهای دینـامیکی بـا استفاده از روش های استاتیکی یا شبه استاتیکی امکان پذیر اسـت. یکـی از روش هـای شـبه اسـتاتیکی کـه در واقـع بسـط مستقیم نظریه رانش جانبی کولمب است، روش مونونوبه-اوکابه یا M-O می باشد که در آن شتاب های شـبه اسـتاتیک بـر گوه کولمب در حالت فعال یا مقاوم اعمال شده و مقدار رانش مورد نظر از برقراری تعادل بین نیروها محاسبه می شود.

نیروهای موثر بر گوه فعال در یک خاک دانه ای و خشک در شکل (14-1) نشان داده شده است. نیروهای وارده همـان نیروهای نظریه کولمب بوده و شامل نیروهای شبه استاتیک افقی و قایم ناشی از ارتعاشات زلزله در دو جهت می باشند.

- فشار فعال

با برقراری تعادل بین نیروهای وارد بر گوه فعال، نیروی موثر بر واحد طول دیوار به ترتیب زیر محاسبه می شود.

که در آن ضریب فشار فعال دینامیکی (Kae) ، برابر است با :

φ : زاویه اصطکاک داخلی خاک   

θ : زاویه لرزه ای داخلی   

ψ : زاویه وجه داخلی دیوار با خط قائم   

δ : زاویه اصطکاک بین مصالح خاکریز و دیوار   

α : زاویه سطح خاکریز با خط افقی

kh: ضریب افقی زلزله

kv: ضریب قائم زلزله   

زاویه لرزه ای داخلی θ از رابطه زیر محاسبه می شود. 

عبارت زیر رادیکال باید مثبت باشد، در نتیجه :

اگر شرایط زیر برقرار باشد و با در نظر گرفتن A برابر شتاب مبنای طرح ،حائل و سازه هـای متکـی بـه آن بـه نحـوی طراحی شوند که تغییرمکان افقی 250A برحسب میلی متر بدون ایجاد خسارت عمده ممکـن باشـد، ضـریب افقـی زلزلـه (kh) را می توان برابر 0/5A در نظر گرفت :

- در برابر لغزش حائل، نیروی مقاومی به جز اصطکاک سازه و خاک و اندکی فشار مقاوم خاک روی پنجه وجـود نداشته باشد.

- اگر حائل کوله پل است اتصال عرشه به کوله توسط تکیه گاه های لغزشی تامین شده باشد.

بدیهی است در شرایط غیرلرزه ای (Kae=Ka ،(kv=kh=θ=0 خواهد بود . 

همچنین توصیه می شود از این روش ساده سازی شده در مورد دیوارهای با هندسه پیچیـده مثـل دیوارهـای خاک مسلح با مقطع ذوزنقه ای، دیوارهای پشت به پشتی که شیب راهه های باریک را نگه می دارند، دیوارهای بلند (بلنـدتر از 15 متر) یا دیوارهایی در مناطقی با شتاب بیشینه لرزه ای 0/3g و بیش تر استفاده نشود. چرا که چنـین دیوارهـایی اگـر بـه این روش طراحی شوند، ممکن است در زمان زلزله دچار تغییرشکل های پایدار غیر مجاز جانبی و قایم شوند.   

تحلیل رابطه (14-2) نشان می دهد در حالتی که kv در حدود نصف تا دوسوم مقدار kh در نظر گرفته شود، تاثیری کم تر از 10 درصد بر مقدار Pae خواهد داشت، از این رو در طراحی لرزه ای دیوارهای حائل متعارف بـه روش M-O ، مـی تـوان از شتاب قایم و نیروی اینرسی حاصل از آن صرف نظر نمود. شکل (14-2) تغییرات Kae بر حسب kh را نشان می دهد.

فشار فعال کل Pae، به دو مولفه فشار استاتیک (Pa) و اضافه فشار دینامیک (Pae) تقسیم می شود :

مطالعات تجربی نشان می دهد در شرایط بارگذاری دینامیکی، نیروی به دست آمده از رابطه (14-1) در نقطه بـالاتری از یک سوم ارتفاع (محل برآیند فشار استاتیکی خاک) وارد می شود.   

سید و ویتمن پیشنهاد کرده اند مولفه استاتیکی (Pa) در H/3 از پای دیوار اثر کرده و نقطه اثر اضافه فشـار دینـامیکی در حدود 0/6H از پای دیوار در نظر گرفته شود.   وود نشان داد که برآیند فشار دینامیکی تقریبا در وسط دیوار وارد می گردد. بـرای بـیش تـر مقاصـد طراحـی در نظـر گرفتن توزیع یکنواخت برای اضافه فشار دینامیکی و نقطه برآیندی در ارتفاع نصف دیوار مناسب خواهد بود . 

زاویه اصطکاک فصل مشترک حائل و خاک (δ) در رابطه 14-2 از جدول زیر به دست می آید.

- فشار مقاوم 

نظریه فشار مقاوم کولمب را می توان برای در برگرفتن نیروی مقاوم ناشی از زلزله نیـز توسـعه داد. نیـروی مـوثر بـر واحد طول دیوار در حالت مقاوم به ترتیب زیر محاسبه می شود :

که در آن ضریب فشار مقاوم خاک (Kpe)، برابر است با :

فشار مقاوم کل نیز به مولفه استاتیکی و اضافه فشار دینامیکی تقسـیم مـی شـود. بـا توجـه بـه عملکـرد اضـافه فشـار دینامیکی در خلاف جهت مولفه استاتیکی، فشار مقاوم کل در دسترس کاهش می یابد.

- اثر سربار 

در صورت وجود سربار گسترده معادل q بر روی سطح خاکریز، اثر این سربار از روابط زیر به دست مـی آیـد و بایـد بـا مقدار حاصل از روابط (14-8) و( 14-9) جمع گردد.

نیروی دینامیکی فعال ناشی از وجود سربار :

نیروی دینامیکی مقاوم ناشی از وجود سربار :

2-4-12- نیروهای لرزه ای وارد بر حائل های انعطاف پذیر با خاکریز چسبنده   

برای محاسبه نیروی دینامیکی فعال خاکریز چسبنده، مانند رس های اشباع در شرایط تحکیم نیافتـه و زهکشـی نشـده کـه فقط دارای چسبندگی هستند، اگر kv=0  باشد، می توان از روابط اصلاح شده مونونوبه - اوکابه به صورت زیر استفاده کرد :

در این روابط c چسبندگی خاک است .

3-4-14- حائل های ثابت   

برخی از حائل ها نظیر دیوارهای حائل وزنی بزرگ قرار گرفته بر سنگ یا بستری مشابه سنگ یـا  دیوارهـای زیـرزمین ساختمان ها که در بالا و پایین مهار شده اند، فاقد حرکت لازم جهت بسیج مقاومت فعال یا مقاوم خاکریز می باشند. نتـایج تحقیقات نشان داده است برای محدوده تکانه هایی با فرکانس کم تر از نصف فرکانس طبیعی خاک مهار نشده، فشـارهای وارد بر دیوار را می توان از حل الاستیک برای یک شتاب افقی یکنواخت ثابت وارد بر خاک محاسبه کرد. بـرای دیوارهـای صلب و بدون اصطکاک، مولفه دینامیکی نیرو و لنگر واژگـونی حـول پایـه دیـوار مطـابق روابـط (14-12) و( 14-13) بـه دست می آیند :

kh = مولفه افقی شتاب زلزله   

γ = وزن مخصوص مرطوب خاک 

Fm و Fp = ضرایب بدون بعد رانش دینامیکی و لنگر واژگونی که با استفاده از شکل (14-5) تعیین می شوند . 

متغیرهای H و L ابعاد توده خاک پشت دیوار (شکل 14-6) هستند. در صورتی کـه تـوده خاک بـی انتهـا باشـد نسبت L به H برابر 10 در نظر گرفته می شود.

ارتفاع نقطه اثر برآیند فشار دینامیکی از رابطه زیر به دست می آید :

4-4-14- اثر آب بر فشار خاک  

روش های تعیین فشار دینامیکی که در بخش های قبل بیان شد، محدود به شرایط خشک بودن خاکریز هستند. با توجـه بـه تعبیه سیستم زهکش در پشت دیوارهای حائل، چنین فرضی در اغلب موارد صحیح است، اما در بعضـی مـوارد نظیـر دیوارهـای ساحلی، یا دیواره های کنار آبگیرها، وجود آب در پشت یا جلو دیوار موجب تغییر فشار دینامیکی گردیده و منظور نمودن اثـر آن در طراحی ضروری اسـت. فشـار آب وارد بـر دیوارهـا در صـورت عـدم تـام ین سیسـتم زهکشـی مناسـب، بـه دو مولفـه فشـار هیدرواستاتیک و فشار هیدرودینامیکی تفکیک می شود. فشار هیدرواستاتیک در عمق به صورت خطی افزایش مـی یابـد و بعـد، قبل و حین زلزله بر دیوار اعمال می شود و فشار هیدرودینامیک از پاسخ دینامیکی آب به دست می آید.

1-4-4-14- حضور آب در جلو دیوار   

فشار هیدرودینامیک آب برای دیوارهای حائل معمولا از روش وسترگارد محاسبه می شود. در ایـن روش فـرض شـده است یک حائل صلب قایم در برابر یک مخزن  بی انتها، تحت اثر حرکت افقی پایه صلب حائل قرار گرفته است.   

طبق مطالعات وی، اگر فرکانس حرکت لرزه ای از فرکانس طبیعی مخـزن پـایین تـر باشـد، فشـار هیـدرودینامیک آب متناسب با جذر عمق افزایش می یابد. فرکانس طبیعی یک مخزن مطابق رابطه زیر به دست می آید .

در این رابطه vp سرعت موج فشاری در آب (حدود 1400 متر بر ثانیه) و Hw (عمق مخزن) می باشد.

به این ترتیب فشار هیدرودینامیکی و برآیند آن مطابق روابط زیر به دست می آید :

موقعیت برآیند فشار هیدردینامیک در شکل (14-7) نشان داده شده است. فشار جـانبی کـل ناشـی از حضـور آب در جلو یک دیوار حائل، برابر مجموع فشار هیدرواستاتیک و اضافه فشار هیدرودینامیک خواهد بود .

در طراحی دیوارهای حائل در حضور آب، افت سریع آب بیرون از دیوار نیز باید بررسی شود. وقـوع زلزلـه در نزدیکـی حجم های بزرگی از آب معمولا منجر به حرکت آب به صورت موجچه یا حتی سونامی می شود. در نتیجه سـطح آب بـالا و پایین می رود. اگر چه بالا رفتن سطح آب جلوی دیوار معمولا باعث افزایش پایداری آن می شود، امـا پـایین آمـدن سـطح آب می تواند باعث ایجاد شرایط افت سریع آب و ناپایداری شود. همچنین باید توجـه داشـت وقتـی خـاک هـای مسـتعد روانگرایی تحت اثر تنش های اولیه نسبتا بزرگی باشند، تغییر کوچکی در سـطح آب مـی توانـد باعـث گسـیختگی در ایـن خاک ها در نزدیکی و زیر دیوار شود.

2-4-4-14- حضور آب در خاکریز پشت دیوار   

حضور آب در خاکریز پشت دیوار در زمان زلزله به سه شکل بر آن اثر می گذارد : 

1- با تغییر نیروهاي اینرسی موجود در خاکریز 

2- با ایجاد فشار هیدرودینامیک در خاکریز 

3- با فراهم کردن امکان ایجاد فشار آب حفره اي اضافی در اثر کرنش هاي چرخه ای خاکریز

نیروهای اینرسی در خاک های اشباع به جابه جایی نسبی ذرات خاک و آب حفره ای کـه آن هـا  را احاطـه کـرده اسـت، بستگی دارد. اگر همچنان که معمول است نفوذپذیری خاک آنقدر کوچک باشد (معمـولا کـم تـر از 10⁻³ cm/sec) کـه آب حفره ای همراه با ذرات خاک حرکت کند (شرایط آب حفره ای مقید) نیروی اینرسی با وزن مخصوص کل خاک متناسـب خواهد بود. اما اگر نفوذپذیری خاکریز خیلی زیاد باشد ممکن است آب حفره ای سـاکن بمانـد درحـالی کـه سـاختار ذرات خاک به جلو و عقب حرکت می کند (شرایط آب حفـره اي آزاد). در چنـین شـرایطی نیـروی اینرسـی بـا وزن مخصـوص غوطه ور خاک متناسب خواهد بود . 

در شرایط آب حفره ای آزاد، فشار هیدرودینامیک نیز می تواند ایجاد شود و باید برای محاسبه بار کلی وارد بر دیـوار این فشار را نیز با فشار هیدرواستاتیک آب جمع نمود.   

در شرایط آب حفره ای مقید، می توان برای در نظر گرفتن اثر حضور آب حفره ای روش M-O را اصلاح کرد. ماتسـوزاوا و همکاران پیشنهاد کرده اند به این منظور مقادیر زیر در روابط مونونوبه -اوکابه جایگزین شوند.

در این روابط ru نسبت فشار حفره ای است.   

γb = وزن مخصوص غوطه ور   

γ = وزن مخصوص خاک مرطوب   

در این حالت باید فشار هیدرواستاتیک معادلی براساس سیالی با وزن مخصوص (γeq) به رانش خاک اضافه شود.

اگر بخشی از ارتفاع خاکریز اشباع باشد، فشار فعال با استفاده از وزن مخصوص میانگین برمبنای حجـم نسـبی خـاک گوه فعال در بخش بالایی و پایینی سطح آب، محاسبه می شود :

γsat = وزن مخصوص اشباع   

γd = وزن مخصوص خشک 

λ در شکل (14-8) مشخص شده است .

3-4-4-14- رابطه ساده سازی شده برای حضور آب در طرفین دیوار 

ماتسو وا وهارا بیان کرده اند که افزایش فشار آب حفره ای در زمان زلزله در طـرف خشـکی برابـر 70% افـزایش فشـار محاسبه شده در طرف آب در زمان زلزله است، بنابراین :

در زمان زلزله، نیروی وارده بر وجه دیوار در طرف آب به اندازهمقدار p1w کاهش یافته، نیروی وارده بر وجـه دیـوار در طرف خشکی به اندازه p2w افزایش می یابد. بنابراین افزایش نیروی وارد بر دیوار برابر مقدار زیر خواهد بود :

5-4-14- روابط آیین نامه ای برای فشار لرزه ای 

علاوه بر روابط نظری بیان شده برای تعیین فشار جانبی لرزه ای، برخی آیین نامه ها و دسـتورالعمل هـای طراحـی نیـز، روابط ساده ای را جهت تعیین فشار جانبی لرزه ای بر حائل ها ارائـه نمـوده انـد. در ایـن قسـمت روابـط ارائـه شـده توسـط آیین نامه FEMA برای تعیین اضافه فشار دینامیکی وارد بر دیوارهای حائل ثابت (دیوار طبقات زیرزمینی ساختمان) در حضور خاک غیر اشباع با سطح صاف و بالاتر از سطح آب زیرزمینی، بیان می گردد :

در این رابطه :   

Δpe= اضافه فشار دینامیکی در اثر لرزش زلزله که به صورت فشار یکنواخت فرض می شود.  

kh= ضریب زلزله افقی در خاك که معادل Sx/2.5 در نظر گرفته می شود.   

γ= وزن مخصوص خاک  

H= ارتفاع دیوار حائل  

Sxc= مشخصه شتاب طیفی مطابق جدول زیر :

همچنین در ویرایش قدیم آیین نامه طراحی لرزه ای پل هـای ایـران رابطـه سـاده زیـر بـرای تعیـین اضـافه فشـار دینامیکی فعال خاک پیشنهاد شده است :

در این رابطه:   

Δpae= اضافه فشار فعال خاک

A= شتاب مبنای طرح   

Ka= ضریب فشار فعال خاک در حالت عادی   

γ= وزن مخصوص خاک   

H= ارتفاع دیوار مطابق این آیین نامه اضافه فشار فعال خاک محاسبه شده به صورت زیر در ارتفاع دیوار توزیع می شود : 

الف - در کوله ها و دیوارهای طره ای که راس آن ها می تواند تغییرمکان جانبی داشته باشد، این فشار به صـورت نمـودار مثلثی که قاعده آن در راس دیوار قرار دارد، توزیع می شود.   

ب - در کوله ها و دیوارهایی که راس آن ها تغییر مکان جانبی ندارد، پخش فشار به صورت یکنواخت صورت می گیرند . 

ج - برای حالت های بین الف و ب، پخش فشار به صورت نمودار ذوزنقه ای که مشخصات آن با قضاوت مهندس طـراح تعیین می شود، صورت می گیرد .