آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله : استاندارد 2800 (ویرایش چهارم) | 2- روش تحلیل استاتیکی معادل

۱-۲ نیروی برشی پایه 

نیروی برشی پایه Vu محاسبه شده بر طبق بند (۳-۳-۱) آیین نامه در این روش تحلیل میتواند بر طبق رابطه زیر کاهش یابد و برابر Veu اختیار گردد. 

در این رابطه مقدار کاهش نیروی برشی (ΔV) از رابطه زیر محاسبه می شود :

در رابطه فوق :

C= ضریب زلزله است که با استفاده از رابطه (3-2) آیین نامه و با فرض زمان تناوب T در حالت سازه دارای تکیه گاه محاسبه می شود .

C'= ضریب زلزله که با استفاده از رابطه (3-2) این استاندارد و با فرض زمان تناوب موثر Te محاسبه می شود. Te بر طبق ضوابط بند (2-2) این پیوست محاسبه می شود.

βe= درصد میرایی بحرانی موثر برای سیستم سازه و پی که بر طبق ضوابط بند (2-3) این پیوست محاسبه می شود .

W= وزن موثر لرزه ای در محاسبات اندرکنش که برابر 0/7W در نظر گرفته می شود . در مورد سازه هایی که فقط دارای یک جرم متمرکز در یک تراز هستند ، W' برابر W می باشد .

2-2 زمان تناوب موثر سازه

زمان تناوب اصلی موثر سازه با در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه ، Te از رابطه زیر به دست می آید :

در این رابطه :

T = زمان تناوب اصلی سازه در حالت تکیه گاه ثابت است که بر اساس بند (3-3-6) آیین نامه محاسبه می شود .

K'= سختی سازه در حالت تکیه گاه ثابت که از رابطه زیر به دست می آید :

h'= ارتفاع موثر سازه که برابر 0/7 ارتفاع کل سازه در نظر گرفته می شود . در خصوص سازه هایی که فقط دارای یک جرم متمرکز در یک تراز هستند ، ارتفاع موثر برابر ارتفاع سازه در آن تراز می باشد .

Kθ = سختی حرکت گهواره ای

Ky = سختی حرکت جانبی پی

g = شتاب ثقل

سختی های حرکت جانبی و گهواره ای پی Ky و Kθ می باید بر اساس اصول مهندسی پی و با در  نظر گرفتن مشخصات خاک سازگار با سطح کرنش تحت اثر زلزله طراحی محاسبه شود .

در حالتی که سازه بر روی پی سطحی گسترده در نزدیکی سطح زمین قرار گرفته باشد و یا در عمقی مدفون باشد که تماس دیوارهای حانبی با خاک در هنگام زلزله طرح را نتوان موثر در نظر گرفت ، به حای استفاده از رابطه 3 می توان زمان تناوب را از رابطه زیر محاسبه نمود :

در این رابطه : 

α = شاخص نسبت جرم سازه به خاک است که از رابطه زیر به دست می آید :

γ = متوسط وزن مخصوص خاک

ra و rm = ابعاد مشخصه پی که به ترتیب زیر تعریف می شود :

A0 = مساحت باربر پی

I0 = ممان اینرسی سطح باربر پی حول محور افقی است که از مرکز سطح پی عبور کند و عمود بر امتدادی باشد که سازه در دست تحلیل است .

Vs = سرعت وج برشی در خاک سازگار با سطح کرنش تحت اثر زلزله طراحی

αθ = ضریب اصلاح سختی دینامیکی پی برای حرکت گهواره ای که از جدول (پ-5-1) به دست می آید.

3-2 میرایی موثر

میرایی موثر سیستم سازه - پی از رابطه زیر به دست می آید :

در این رابطه β0 نسبت میرایی پی است که از شکل (پ-5-1) به دست می آید :

استثنا: در مورد سازه هایی که بر روی پی های شمعی نقطه ای قرار گرفته اند یا آنها که خاک زیر شالوده متشکل از یک لایه خاک نرم است که بر روی یک خاک بسیار سخت تر قرار گرفته اند ، به طوری که یک تغییر سختی ناگهانی در خاک وجود دارد در حالتی که  4Ds/VsTe<1 در رابطه 4 باید به جای β0 از پارامتر β'0 که از رابطه زیر به دست می آید استفاده شود ( Ds ضخامت لایه خام نرم است).

در هر حال مقدار محاسبه شده βe نباید از 0/05 کمتر و از 0/2 بیشتر در نظر گرفته شود .

4-2 توزیع نیروی جانبی در ارتفاع

نیروی برشی کاش یافته با در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه ، باید به صورت مشابه با سازه با تکیه گاه ثابت و با استفاده از رابطه (3-6) این استاندارد در ارتفاع ساختمان توزیع شود.

5-2 سایر اثرهای اندرکنش خاک و سازه

مقادیر نیروی برشی ، لنگر واژگونی و اثر پیچش جول محور قائم ساختمان بر اساس نیروی برشی کاهش یافته که در این بخش ارائه شدند ، مانند ساختمان های دارایی تکیه گاه ثابت ، محاسبه می شوند .

تغییر مکان جانبی ساختمان در ترازهای مختلف ، با توجه به اثر اندرکنش خاک و سازه ، باید از رابطه زیر محاسبه شود :

در این رابطه : 

Mou = لنگر واژگونی در پایه ساختمان در حالت تکیه گاه ثابت

hx = ارتفاع تراز مورد نظر از تراز پایه

δx = تغییر مکان جانبی ساختمان که با اعمال نیروی برشی کاهش ینیافته در حالت تکیه گاه ثابت به دست آمده است .

کنترل تغییر مکان جانبی نسبی طبقات (بند 3-5 این استاندارد) و اثر P-Δ باید با توجه به تغییر مکان جانبی اصلاح شده به روش فوق انجام شود .