آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله : استاندارد 2800 (ویرایش چهارم) | 3- تحليل استاتیکی غيرخطی

1-3 تحليل استاتیکی غيرخطی يك سازه با اعمال بارهای ثقلی ثابت و بارهای جانبی رانشی انجام ميشود. اثر P-Δ نيز در انجام اين تحليل بايد در نظر گرفته شود. از اين روش مي توان براي ارزيابی عملكرد سازه در تغيير مكان هدف (بند 3-7 ) و نیز محاسبه مقدار ضريب اضافه مقاومت سازه استفاده كرد.

2-3 از روش تحليل استاتیکی غيرخطي در سازه هایی می توان استفاده نمود كه در آنها اثر مودهای بالا عمده نباشد. برای تعيين اين موضوع ضروری است سازه ساختمان دو بار با استفاده از روش تحليل دينامیکی طیفی تحليل شود. در بار اول تنها مود اول سازه در نظر گرفته شده و در بار دوم تمام مودهای نوسانی كه مجموع جرم مؤثر آنها حداقل 90% جرم كل سازه است بايد در نظر گرفته شود. درصورتي كه نتايج تحليل دوم نشان دهد نيروی برشی در طبقه ای بيش از 30 % از نيروی برشی حاصل از تحليل اول بزرگتر است، اين امر به معني عمده بودن اثر مودهای بالای سازه است.

3-3 در اين روش تأثير زلزله بايد در هر دو جهت مثبت و منفی در هر امتداد اصلی به ساختمان اعمال گردد و بحراني ترين مقادير تلاش ها و تغيير شكل های ايجاد شده ملاك طراحی و كنترل اعضا قرار گيرد.
 

4-3 در مورد ساختمان هاي منظم مي توان تحليل را در هر امتداد اصلي افقی به طور مستقل انجام داد  ، مگر آن دسته از ساختمان ها كه بايد ضوابط بند (3-5) در مورد آنها رعايت شود.

5-3 در مورد ساختمان های نامنظم بايد از مدل های سه بعدی در تحليل استفاده كرد.آثار دو مؤلفه افقي زلزله نيز بايد ملحوظ گردد. براي در نظر گرفتن اين آثار در مورد اين ساختمان ها و نيز آن دسته از ساختمان های منظم كه دارای يك يا چند ستون مشترك بين دو يا چند قاب سيستم باربر جانبی در جهات مختلف باشد، در تحليل استاتيكی غيرخطي بايد در هر امتداد 100 % نيروها و تغييرمكان ها در جهت مورد بررسي به همراه نيروهای متناظر با 30 % تغيير مكان در امتداد عمود برآن درنظرگرفته شود.

6-3 توزيع های بار جانبی
1-6-3 حداقل دو توزيع بار جانبی به شرح زير در تحليل بايد اعمال گردد،
الف- توزيع متناسب با نيروهاي جانبي حاصل از تحليل ديناميكی خطي طيفی با لحاظ آن تعداد مودهای ارتعاشی كه حداقل 90 % جرم سازه در تحليل مشاركت كند،
ب - توزيع بار يكنواخت كه عبارت است از توزيعی متناسب با جرم بدون توجه به ارتفاع هر طبقه.

2-6-3 بارهای جانبي بايد در محل جرم ها در مدل اعمال گردند. در ساختمان های دارای ديافراگم های صلب اين بارها م يتواند در مركز جرم كف ها اعمال شود. تأثير خروج از مركزيت اتفاقي نيز بايد اعمال گردد.

7-3 منحنی ظرفيت
1-7-3 منحنی ظرفيت يعنی رابطه بين برش پايه و تغييرمكان نقطه كنترل بايد توسط روش تحليل استاتيكی غيرخطی از مقدار صفر تا تغييرمكاني معادل 150 % تغييرمكان
هدف تعيين گردد.

2-7-3 مركز جرم بام بايد به عنوان محل نقطه كنترل اختيار گردد. بام خرپشته را نبايد به عنوان نقطه كنترل در نظر گرفت.

3-7-3 منحني ظرفيت بايد تبديل به منحنی چندخطی گردد تا برش پايه جاري شدن مؤثر سازه Vy و تغيير مكان نظير آن Δy تعيين و از اين مقادير برای محاسبه زمان تناوب اصلی مؤثر Te استفاده شود.

4-7-3 چندخطی كردن منحنی ظرفيت، مطابق شكل (پ-2-1) به نحوی صورت مي پذيرد كه خط اول از نقطه شروع با شيبي برابر با سختی جانبی مؤثر Ke  رسم مي گردد.

سختی جانبی مؤثر Ke برابر سختی سكانت محاسبه شده در برش پايه نظير 60 % برش پايه جاری شدن مؤثر سازه Vy در منحنی ظرفيت است. برش پايه جاری شدن مؤثر سازه Vy نبايد از حداكثر برش پايه در نقاط مختلف منحنی ظرفيت بيشتر باشد.

خط دوم نماينده شيب مثبت بعد از جاری شدن سازه است كه از نقطه ای به مختصات ( Vd , Δd ) و نقطه ای روی خط اول چنان ترسيم می شود كه سطح زير مدل رفتار دو 
خطی برابر سطح زير منحنی رفتار غيرخطی تا نقطه ( Vd , Δd ) باشد ( Vd , Δd ) روی منحنی ظرفيت سازه در تغيير مكان هدف يا در تغيير مكان نظير برش پايه حداكثر، هر
كدام كه كمتر باشد، قرار دارد.
خط سوم نماينده شيب منفی بعد از افت مقاومت است كه از نقطه انتهای شيب مثبت در منحنی ظرفيت ( Vd , Δd ) و نقطه ای كه در آن برش پايه به 60 % پايه جاری شدن
مؤثر سازه نزول می كند، می گذرد.

8-3 زمان تناوب اصلی مؤثر ساختمان

زمان تناوب اصلی مؤثر ساختمان Te ، با رابطه زير محاسبه مي شود:  

که در آن Ti (برحسب ثانیه) زمان تناوب اصلی ارتجاعی است . که با تحلیل مدل سازه با فرض رفتار خطی به دست می آید . Ki  سختی جانبی ارتجاعی سازه ( شیب خط مماس بر منحنی ظرفيت سازه در مبدأ) در جهت موردنظر و Ke سختی جانبی مؤثر سازه در جهت موردنظر می باشد . (شکل پ-2-1)

9-3 ضريب اضافه مقاومت

ضريب اضافه مقاومت برابر نسبت برش پايه در هنگام تشكيل ساز و كار خميری كلي در سازه به برش پايه در هنگام تشكيل اولين مفصل پلاستيك می باشد. در روش تحليل استاتيكی غير خطی، برش پايه در هنگام تشكيل سازوكار خميری كلی برابر برش پايه جاری شدن مؤثر سازه Vy فرض ميشود. در اين روش برای تعيين ضريب اضافه مقاومت، بايد كمترين ضريب حاصل از دو توزيع بار جانبی، اختيار شود.

10-3 تغيير مكان هدف

مقدار تغيير مكان هدف در نقطه كنترل بايد با استفاده از روش های معتبر محاسبه شود.اين مقدار را مي توان از رابطه زير محاسبه نمود.

كه در آن Te زمان تناوب اصلی مؤثر ساختمان برای امتداد موردنظر ، g شتاب ثقل و Sa شتاب طيفی در زمان تناوب اصلی مؤثر است.

ضريب C0 با رابطه زير محاسبه می شود:

که در آن wi و Φi به ترتيب وزن مؤثر لرزه ای و مؤلفه بردار شكل مد اول در تراز i می باشند . Φi نيز مؤلفه بردار شكل مد اول در تراز نقطه كنترل می باشد.

ضريب Ci از رابطه زیر محاسبه می شود :

در این رابطه Ts پارامتر نوع زمین است که از جدول  (2-3) در فصل 2 این استاندارد بدست می آید و Rd  نسبت مقاومت است که از رابطه زیر محاسبه می شود :

در این رابطه Sa شتاب طیفی به ازای زمان تناوب اصلی موثر Te و W وزن موثر لرزه ای است . مقدار شتاب طیفی برای زلزله طرح برابر ABI بر طبق فصل 2 این استاندارد است.

۱۱-۳ اثر پیچش 

در مورد ساختمان های انعطاف پذیر پیچشی که پیچش در مود اول یا دوم آنها حاکم باشد الگوهای متداول تحلیل استاتیکی غیر خطی میتوانند موجب تخمین کمتر از واقع تغییر مکان ها در سمت سخت (مقاوم) ساختمان گردند در مورد چنین ساختمان هایی تغییر مکانهای سمت سخت (مقاوم) آنها باید در مقایسه با ساختمان های متعادل پیچشی افزایش یابد. در صورتی که از ضریب بزرگنمایی برای تغییر مکان های سمت سخت (مقاوم) استفاده گردد شرایط مورد نظر این بند را میتوان اقناع شده فرض نمود. این ضریب بزرگنمایی میتواند از تحلیل خطی دینامیکی طیفی مدل سه بعدی ساختمان به دست آید.  

۱۲-۳ معیارهای پذیرش 

1-12-3 طراحی سازه باید به نحوی انجام شده باشد که مقاومت سازه در نقطه رسیدن به تغییر مکانی معادل ۱۲۵ درصد تغییر مکان هدف کمتر از برش پایه جاری شدن مؤثر سازه Vy نباشد. 

۲-۱۲-۳ حداکثر تغییر مکان نسبی سازه در تغییر مکان هدف نباید بیشتر از ۱۲۰ مقادیر مجاز معرفی شده در بند (۲۵۳) این استاندارد باشد. 

۳-۱۲-۳ کنترل مقاومت اعضا در خصوص تلاش های کنترل شونده توسط تغییر شکل با توجه به بازتاب های حاصل از تحلیل ضروری نیست در مورد آن دسته از تلاش ها که کنترل آنها با توجه به ضرایب اضافه مقاومت در روش های تحلیل خطی ضروری است. مقادیر تلاش های حاصل از تحلیل غیر خطی در تغییر مکان هدف را باید بدون ضرب  کردن در ضریب اضافه مقاومت مورد استفاده قرار داد در صورتی که این تلاش ها از ظرفیت کرانه پایین آنها بیشتر نباشد قابل قبول تلقی می گردد. 

۴-۱۲-۳ ارزیابی کفایت ظرفیت اعضا و اتصالات در تحمل تغییر شکل ها و نیروهای نیاز لرزه ای بر اساس نتایج مطالعات آزمایشگاهی برای مدلهای مشابه آن اعضا و اتصالات انجام گردد. تغییر شکل عضوی که وظیفه تحمل بار ثقلی را دارد نباید بیشتر از هر یک از مقادیر زیر باشد: 

الف) دو سوم تغییر شکلی که در آن عضو ظرفیت باربری ثقلی را از دست میدهد و 

ب) دو سوم تغییر شکلی که در آن مقاومت عضو به کمتر از ۷۰ درصد مقاومت حداکثر آن افت میکند در مورد تغییر شکل عضوی که وظیفه باربری ثقلی ندارد کافیست شرط (ب) برآورده شود به جای انجام مطالعات آزمایشگاهی میتوان از روابط معیار پذیرش ایمنی جانی در نشریه ۳۶۰ معاونت برنامه ریزی و نظارت راهبردی نیز برای تعیین ظرفیت تغییر شکل اعضا استفاده نمود. 

۱۳-۳ اگر ضریب Rd از مقدار ضریب رفتار سازه تقسیم بر ضریب اضافه مقاومت سازه بیشتر باشد، سازه طراحی شده باید به تأیید شخص حقیقی یا حقوقی مستقل با صلاحیت رسانده شود. در این بررسی موارد زیر باید مورد توجه قرار گیرد. 

الف - سازگاری مشخصات سازه با داده های به کار برده شده در مدل تحلیلی 

ب - سازگاری ظرفیت های اعضای سازه با نتایج به دست آمده از تحلیل