راهنمای طراحی دیوارهای حائل : ضابطه شماره 308 | 5-3- فشار جانبی خاک

1-5-3- -کلیات   

اثر فشار جانبی خاک باید در یکی از سه حالت زیر مورد توجه قرار گیرد:   

- فشار فعال

وقتی که دیوار در مقابل فشار خاک به سمت جلو دوران (حرکت) نمایـد (دیـوار از خـاک دور شـود )، کـم تـرین فشـار جانبی به دیوار وارد می شود (شکل 3-1-الف) . مقدار لازم نسبت جابه جایی به ارتفاع دیوار برای ایجاد فشار فعـال معـادل بین 0/001 برای ماسه سست تا 0/04 برای رس نرم متغییر است.

- فشار مقاوم 

در صورتی که دیوار به سمت خاک دوران (حرکت) نماید (دیوار به خاک نزدیک شـود)، بـیش تـرین فشـار جانبی بـه دیوار وارد می شود (شکل 3-1- ب). مقدار لازم نسبت جابه جایی به ارتفاع دیوار به سمت خاک بـرای ایجـاد فشـار مقـاوم بین 0/01 برای ماسه سست تا 0/05 برای رس نرم متغییر است.

- فشار سکون  

در صورتی که بین خاک و دیوار حرکتی موجود نباشد، حالت فشار سکون رخ می دهد که مقدار فشار ایجاد شده بـین دو مقدار فشار شرایط فعال و شرایط مقاوم است.  

2-5-3- ضریب فشار جانبی   

در هر نقطه نسبت فشار جانبی به فشار قائم خاک، ضریب فشار جانبی نامیده می شود و با حـرف K بیـان مـی گـردد . ضریب فشار جانبی در حالت فعال با Ka ، در حالت سکون با Ko و در حالت مقاوم با Kp نشـان داده مـی شـود . مقـدار K برای سیالات مساوی یک است، اما برای خاک در حالت فعال و سکون از 1 کوچک تر و برای حالـت مقـاوم از 1 بـزرگ تـر  است. در شکل (3-2) دامنه مقدار ضرایب فشار برای خاک های دانه ای و خاک های چسبنده ارائه شده است.

در شکل (3-3) نیز رابطه بین ضریب فشار جانبی و دوران دیوار نشان داده شده اسـت. حاصـل ضـرب (K.γ) را وزن مخصوص مایع معادل خاک گویند که در محاسبات مقدار آن نباید کوچک تر از 5 کیلونیوتن بر مترمکعب منظور گردد. 

1-2-3-5-  ضریب فشار جانبی در حالت سکون   

براي خای های دانه ای، ضریب فشار جانبی در حال سکون،  Ko ، را می توان از رابطه ی زیر به دست آورد:   

φ زاویه اصطکاک داخلی می باشد.   

برای رس های عادی تحکیم یافته، ضریب فشار جانبی در حال سکون را می توان از رابطه زیر تعیین نمود: 

که در رابطه فوق، 'φ زاویه اصطکاک زهکشی شده خاک است.

برای خاک های رسی عادی تحکیم یافتـه  مـی تـوان از نتـایج تجربـی بروکـر و ایرلنـد، مقـدار Ko را برحسـب نشـانه خمیری PI  تعریف نمود:

برای رس های پیش تحکیم یافته داریم: 

برای خاک های ماسه ای سست تا متوسط، رابطه 3-1 نتایج رضایت بخشی به دست مـی دهـد ، لـیکن بـرای ماسـه متراکم، رابطه (3-6) به نتایج دقیق تری منجر می گردد:

که در آن :

γd = وزن مخصوص خشک بر جای ماسه

γd(min) = وزن مخصوص حداقل خشک ماسه

در صورتی که سطح خاکریز با افق زاویه β بسازد ( β وقتی مثبت است که شیب به سـمت بـالا باشـد)، ضـریب فشـار سکون با رابطه زیر اصلاح می گردد:   

5-3-2-2-  ضریب فشار جانبی در حالت فعال   

الف - نظریه رانکین   

مطابق شکل (3-4- الف) دیوار حایلی را در نظر بگیرید که تحت فشار جانبی ،دورانـی بـه انـدازه Δx بـه سـمت جلـو انجام داده است. در شکل (3-4- ب) دوایر a و b به ترتیب نشان دهنده دایره مـور بـرای Δx=0 و Δx>0 مـی باشـند . اگر Δx  افزایش یابد، زمانی می رسد که دایره مور بر پوش گسیختگی مور- کولمب که طبق رابطه τ=c+σtangφ  تعریف می شود، مماس گردد. در این وضعیت دایره با حرف c نشان داده شده است. این دایره نشان دهنده شـرایط گسـیختگی در توده خاک است و فشار جانبی در این زمان مساوی σa می باشد. فشار افقی σa ، فشار فعال رانکین نامیده مـی شـود . در این حالت سطوح گسیختگی در خاک با افق زاویه ±(45+φ/2) می سازند (شکل 3-4- الـف). بـا اسـتفاده از روابـط تنش های اصلی می توان ثابت نمود: 

Ka را ضریب فشار فعال طبق نظریه رانکین می نامند . 

برای خاک هایی که دارای C≠0  و φ هسـتند ، تغییـرات فشـار جـانبی در شـکل (3-4- ج)، نشـان داده شـده اسـت. در z=0 فشار قایم σv  مساوی صفر و درz=H ، فشار قایم σv=γH  می باشد. توزیـع فشـار فعـال نشـان مـی‌دهـد کـه در z=0  فشار فعال مساوی 2c√Ka- می باشد که با توجه به علامت منفی، مقدار آن کششی است. این تنش کششی با عمق کاهش می یابد و در عمق z=zc صفر می شود.

در خاک های دانه ای (c=0)، عبارت دوم رابطه σa وجود ندارد و تغییرات فشار جانبی در ارتفـاع خطـی بـوده و از صفر به مقدار حداکثر در عمق H می رسد. 

ب - نظریه کولمب   

شکل (3-5) حالت عمومی خاکریز دانه ای (c=0) و دیوار حایل را نشان می دهد. با دوران کافی دیوار به سـمت جلـو، فشار جانبی فعال به وجود می آید که ضریب فشار جانبی با اعمال معادلات تعادل بر گوه شکست به صورت زیر در می آید:    

φ = زاویه اصطکاک داخلی خاک

کلیه مشخصه های رابطه فوق در شکل (3-5) تعریف شده انـد. زاویـه اصـطکاک بـین خـاک و دیـواره بـوده و در صورتی که اصطکاک دیوار ناچیز باشد، δ=0  و رابطه (3-10) به صورت زیر در می آید: 

در صورتی که وجه پشت دیوار به صورت قایم بوده β=90 و δ=0 باشد، رابطه کولمب به صورت ساده تر زیر در می آید: 

همچنین اگر β=90 و δ=0  و α=0 باشد، رابطه ضریب فشار جانبی در ساده ترین حالت به صورت زیر درمی آید:

رابطه بالا همان ضریب فشار رانکین در شرایط فعال است.

اگر در روابط فشار فعال رانکین و کولمب مقادیر φ و c با مقادیر زیر جایگزین گردند:

نتایج حاصل نزدیک به ضرایب فشار سکون خواهد شد. این توصیه می تواند محاسبات مربـوط بـه فشـار سـکون را بـه تمام حالاتی که نظریه کولمب و رانکین تعریف شده است، تعمیم دهد . 

3-2-5-3- ضریب فشار جانبی در حالت مقاوم

الف - نظریه رانکین   

در صورتی که دیوار مطابق شکل (3-4- الف)، به مقدار Δx به سمت خاک حرکت نماید، شرایط فشار جـانبی مقـاوم به وجود آمده و این فشار مطابق رابطه زیر محاسبه می شود: 

Kp ضریب فشار مقاوم طبق نظریه رانکین است . 

ب - نظریه کولمب   

طبق نظریه کولمب برای دیواری با هندسه شکل (3-5)، رابطه فشار مقاوم کولمب به صورت زیر در می آید:  

4-2-5-3- خاک هاک چسبنده اشباع   

در  خاک های  چسبنده اشباع (C≠0) ، فشار خاک باید در دو حالت مورد بررسی قرار گیرد:   

الف - حالت بارگذاری سریع که در آن c وجود داشته و مقدار φ ناچیز (و یا مساوی صفر) است (شرایط زهکشی نشده).   

ب -  بارگذاری درازمدت که در آن c مساوی cd و مقدار φ مساوي φd (زهکشی شده) است (شرایط زهکشی شده).

3-5-3- کاربرد نظریه های فشار جانبی در طراحی 

در بخش های گذشته، نظریات پایه مربوط به  محاسبه فشار جانبی ارائه گردید. در کاربرد این نظریـه هـا در دیوارهـای حایل طره ای، فرضیات ساده کننده ای نیز وجود دارد که مهم ترین آن ها موقعیت اعمال برآیند فشار جـانبی اسـت. در ایـن راستا در صورت استفاده از نظریه رانکین، مطابق شکل (3-6- الف) خط قایم AB از نقطه A در لبه بیرونی پاشنه رسـم می شود. برآیند فشار جانبی بر روی خط AB اثر کرده و با عمود اخراج شده از این خط زاویه δ می سازد. در ایـن حالـت وزن خاک بالای پاشنه ، Ws و وزن بتن دیوار ، Wc در محاسبات منظور می شود.

در صورت استفاده از نظریه کولمب، برآیند فشار محاسبه شده در وجه پشتی دیوار، مطابق شکل (3-6- ب) اثر کـرده و با امتداد عمود بر وجه دیوار، زاویه δ می سازد. در این حالت وزن گوه خاک روی پاشنه در محاسبات موثر نیست .