راهنمای طراحی دیوارهای حائل : ضابطه شماره 308 | 4-10- سپرهای مهار شده

وقتی که ارتفاع سپر (از تراز لایروبی) از حدود 6 متر تجـاوز نمایـد و یـا تغییـر مکـان بـالای آن قابـل قبـول نباشـد، اقتصادی تر است که سپر در نزدیکی بالای آن مهار شود. این حالت سپر مهارشده نامیده می شود. مهار سپر، باعث کـاهش عمق نفوذ و کاهش لنگر خمشی سپر می گردد، اما در طرح و اجرای مهار باید دقیق بود . 

دو روش اصلی برای طرح و اجرای سپرهای مهارشده وجود دارد: (الـف) پـای مفصـلی، (ب) پـای گیـردار . در شـکل (10-13) منحنی تغییرشکل و نمودار لنگر خمشی برای هر یک از دو حالت فوق ارائه شده است.   

در سپر مهار شده با پای مفصلی، عمق نفوذ سپر نسبت به حالت گیردار، کم تر است و سیستم سازه ای آن معین می باشد.

1-4-10- سپر مهار شده با پای مفصلی در زمین ماسه ای   

شکل (10-14) یک سپر مهار شده را نشان می دهد که در خاك ماسه ای کوبیده شده است. میله مهـار در عمـق l1 از بالای سپر، سپر را به یک نقطه مناسب (مثلا یک شمع کوبیده شده در زمین) مهار کرده است . 

نمـودار توزیـع فشـار خـالص در بـالای خـط لایروبـی، مشـابه شـکل (10-7) خواهـد بـود. در عمـق z=L1 مقـدار σ1=γL1Ka بوده و در عمق z=L1+L2 مقدار σ2=(γL1+γ'L2)Ka می باشد.   

در پایین خط لایروبی در عمق z=L1+L2+L3، فشار خـالص مسـاوی صـفر مـی باشـد . مقـدار L3 را مـی تـوان از رابطه 10-6 تعیین نمود. داریم : 

در عمق z=L1+L2+L3+L4 فشار خالص را می توان از رابطه زیر تعیین نمود :

که در آن F کشش میله مهار برای واحد طول دیوار می باشد:   

و P مساحت نمودار فشار ACDE می باشد.   

رابطه فوق را می توان با آزمون و خطا برای L4 حل کرد. با تعیین این مقدار، عمق نفـوذ نظـری بـه صـورت زیـر بـه دست می آید :

عمق نفوذ واقعی 30 تا 40 درصد بزرگ تر از عمق نظری در نظر گرفته می شود. 

در روش گام به گام بخش 10-3 اشاره شد که به جای اعمال ضریب اطمینان به عمق نفوذ، می تـوان در ابتـدای کـار، ضریب اطمینان را به ضریب فشار مقاوم Kp اعمال کرد . 

اگر این کار انجام شود، دیگر لازم نیست ضریب اطمینان دیگری به عمق نفوذ در انتهای کار اعمال گردد. روش اعمال ضریب اطمینان به Kp معمولا نتایج محافظه کارانه تری به دست می دهد.   

حداکثر لنگر خمشی سپر، در حد فاصل z=L1 تا z=L1+L2 قرار خواهد داشـت. عمـق z کـه در آن بـرش صـفر و لنگر خمشی حداکثر می شود، می تواند از حل رابطه زیر تعیین شود:  

با تعیین عمق z، مقدار حداکثر لنگر خمشی را می توان به آسانی تعیین نمود . 

2-4-10- سپر مهار شده با پای مفصلی در زمین رسی 

شکل (10-15) یک سپر مهار شده را نشان می دهد که در یـک لایه رسـی کوبیـده شـده و دارای خـاکریز د انه ای می باشد. نمودار فشار در بالای خط لایروبی مشابه شکل (10-10) می باشـد . توزیـع فشـار خـالص در زیـر خـط لایروبـی (از z=L1+L2 تا z=L1+L2+D ) مانند رابطه 10-35 به دست می آید.

P = مساحت سطح ACDE در نمودار توزیع فشار

F = نیروی مهار برای واحد طول دیوار

با استفاده از رابطه 10-63 می توان عمق نفوذ نظری D را تعیین کرد.   

همانند بخش 10-7، حداکثر لنگر در این حالت در عمقی در حد فاصل L1 < Z < L1+L2 رخ می دهد. عمق نقطـه برش صفر یا حداکثر لنگر را می توان از رابطه 10-61 تعیین کرد. 

3-4-10- کاهش لنگر برای سپرهاي مهار شده   

سپرها انعطاف پذیر هستند. به علت این انعطاف پذیری، دارای تغییرمکان جانبی می باشند. این تغییر مکان جانبی باعث باز توزیع فشار جانبی می شود که نتیجه آن کاهش لنگر خمشی حداکثر Mmax نسبت به نتایج محاسـباتی ارائـه شـده در قسمت های قبل می باشد. راو (1952 و 1957) روشی برای کاهش لنگر حداکثر طرح در سپرهای مهار شـده بـا پـاي مفصلی ارائه نمود. در این قسمت اصول کاهش لنگر راو، مورد بررسی قرار می گیرند.

1-3-4-10 سپرهای کوبیده شده در ماسه   

در شکل (10-16) که برای سپرهای کوبیده شده در ماسه معتبر است، از علایم زیر استفاده شده است :

'H = ارتفاع کل سپر (یعنی مجموع واقعیL1+L2+D ).   

ρ = انعطاف پذیری نسبی سپر 

که در آن 'H برحسب متر می باشد.   

E = ضریب الاستیسیته مصالح سپر (نیوتن بر میلی مترمربع) 

 I = ممان اینرسی واحد طول سپر (m⁴/m) 

Md = لنگر طرح   

Mmax = لنگر نظری حداکثر 

روش استفاده از نمودار کاهش لنگر (شکل 10-16) به شرح زیر می باشد:   

گام 1. یک نیمرخ برای سپر مورد طراحی انتخاب نمایید (جدول 10-2).   

گام 2. اساس مقطع نیمرخ انتخابی در گام 1 را برای واحد طول سپر تعیین نمایید . 

گام 3. ممان اینرسی نیمرخ انتخابی در گام 1 را برای واحد طول سپر تعیین نمایید . 

گام 4. مقدار 'H را به دست آورده و ρ را از رابطه 10-64 محاسبه نمایید . 

گام 5. logρ را تعیین کنید . 

گام 6. از رابطه Md=σallS، ظرفیت خمشی نیمرخ انتخابی در گام 1 را تعیین نمایید . 

گام 7. نسبت Md / Mmax را محاسبه نمایید . Mmax لنگر خمشی حداکثر نظری می باشد که در محاسبات قبـل بـه دست آمده است.   

گام 8. نقاط logρ (گام 5) و Md / Mmax را روی شکل (10-16) ببرید . 

گام 9. گام های 1 تا 8 را برای نیمرخ هاي مختلف تکرار نمایید. نقاطی که در بالاي منحنی قـرار مـی گیرنـد  (برحسـب مورد، منحنی ماسه شل، و یا منحنی ماسه متراکم و شن)، مربوط به نیمرخ هـای ایمـن هسـتند. نقـاطی کـه در زیـر منحنی قرار می گیرند، نیمرخ های غیرایمن می باشند. از میان نیمرخ هایی که نقاط مربوطه آن ها در بالای منحنـی قـرار دارد ، می توان سبک ترین نیمرخ را انتخاب نمود. توجه شود که نیمرخ انتخابی داراي Md < Mmax خواهد بود . 

2-3-4-10- سپرهای کوبیده شده در رس   

برای سپرهای کوبیده شده در رس، علایم به کار رفته در شکل (10-17) به قرار زیر می باشند: 

1- عدد پایداری 

که در آن c چسبندگی زهکشی نشده می باشد (شرایط φ=0 ).   

براي تعریف L1 , 'γ , γ و L2 به شکل (10-15) مراجعه شود . 

2- ضریب آلفا

3- عدد انعطاف پذیری ρ (به رابطه 10-64 مراجعه شود) . 

4- لنگرهای طرح و حداکثر  

روش کاهش لنگر با استفاده از شکل (10-17) به قرار زیر می باشد:   

گام 1. تعیین 'H

گام 2. تعیین α=(L1+L2) / 'H  

گام 3. تعیین Sn (رابطه 10-65)   

گام 4. برای یک مقدار مشخص α و Sn (گـام  هـای 2 و 3)، مقـدار Md / Mmax را بـرای مقـادیر مختلـف logρ از شکل (10-17) تعیین نمایید و نمودار Md / Mmax را در مقابل logρ رسم کنید . 

گام 5. گام های 1 تا 9 ارائه شده برای سپرهای کوبیده شده در ماسه را دنبال نمایید.

4-4-10- روش نمودار فشار محاسباتی برای سپرهای کوبیده شده در خاک ماسه ای 

روش نمودار فشار محاسباتی (روش CPD) برای سپرهای مهارشده کوبیده شده در خاک هـای ماسـه ای یـک روش ساده و جایگزین برای روش پای مفصلی می باشـد کـه در بخـش هـای 10-7 و 10-9 شـرح داده شـد (نـاتراج، و هـادلی 21984). در این روش نمودار فشار خالص نشان داده شده در شکل (10-14) با یک نمودار فشار مستطیلی مطـابق شـکل (10-18) جایگزین می شود.   

γw = وزن مخصوص موثر متوسط ماسه که برابر است با :   

دامنه تغییرات C و R در جدول (10-3) ارائه شده اند .

عمق نفوذ D و نیروی مهاری برای واحد طول دیوار و حداکثر لنگر Mmax را می توان از روابط زیر تعیین نمود:

لازم به تذکر است که:   

1- مقدار D به دست آمده از رابطه 10-71 در حدود 1/25 تا 1/5 برابـر مقـدار D نظـری بـه دسـت  آمـده در روش پای مفصلی می باشد که در بخش 10-7 مورد بحث قرار گرفت. در نتیجه D به دسـت آمـده از رابطـه 10-71 عمق ایمن می باشد و نیازی به اعمال ضریب اطمینان نیست . 

2- مقدار F به دست آمده از رابطه 10-72 در حدود 1/2 تا 1/6 برابر مقدار بـه دسـت آمـده از رابطه 10-58 است. بنابراین اعمال ضریب اطمینان اضافی لزومی ندارد . 

3- مقدار Mmax به دست آمده از اعمال رابطه 10-73 در حدود 0/6 تا 0/75 مقدار Mmax به دست آمـده از روش معمول پای مفصلی است. بنابراین بدون استفاده از روش کاهش راو، این مقدار می تواند به عنوان لنگر کاهش یافته تلقی شود.

5-4-10- سپر مهار شده با پای گیردار در زمین ماسه ای   

در طراحی سپرها به روش پای گیردار، فرض می شود که پاي سـتون در مقابـل دوران گیـردار اسـت. (شـکل 10-19-الف). در این شکل، نمودار توزیع فشار خالص جانبی نیز نشان داده شده است. در تحلیل پای گیردار، قسمت پایین نمـودار توزیع فشار، یعنی HFH'GB، با نیروی متمرکز 'P جایگزین می شود. براي محاسبه L4، معمولا یک حـل سـاده کـه روش تیرمعادل نامیده می شود، مورد استفاده قرار می گیرند. برای درک روش تیـر معـادل، نقطه I کـه نقطـۀ عطـف منحنـی تغییرشکل سپر است، مورد توجه قرار می گیرد. در این نقطه ،می توان فرض کرد که سپر لولا شده و لنگر خمشی مسـاوی صفر است (شکل 10-19- ب). فاصله قایم بین نقطه I و خط لایروبی مساوي L5 در نظر گرفته مـی شـود . بلـوم ( 1931) یک راه حل ریاضی برای تعیین L5 و L1+L2 ارائه داد. در شکل (10-19- ت)، تغییرات L5 / (L1+L2) در مقابل زاویه اصطکاک φ رسم شده است . 

حال با دانستن φ و L1+L2 ، مقدار L5 را می توان به دست آورد. قسمتی از سپر کـه در بـالای نقطه I قـرار داشـته (شکل 10-19- پ) و تحت فشار جانبی خالص می باشد، با نیروی مهاری F و برش "P متعادل می شود. نیروی برشـی "P را می توان با لنگرگیری حول نقطه 'O (نقطه مهار سپر) تعیین نمود. بعد از تعیین "P، طول L4 را می توان بـا لنگرگیـری حــول نقطــه H بــه دســت آورد (بــه قســمت پــایین نمــودار 10-19-پ، مراجعــه شــود). عمــق نفــوذ D چیــزی در حدود (L3+L4) 1/4 تا 1/2 در نظر گرفته می شود.

1-5-4-10- روش گام به گام برای تعیین D   

برمبنای مطالب گفته شده، روش گام به گام تعیین عمق نفوذ در سپر مهار شده با پای گیردار در زمـین ماسـه ای بـه شرح زیر می باشد:   

گام 1. مقادیر Ka و Kp را تعیین نمایید . 

گام 2. با استفاده از روابط 10-1 و 10-2 مقادیر σ1 و σ2 را محاسبه نمایید . 

گام 3. با استفاده از رابطه 10-6 مقدار L3 را محاسبه نمایید . 

گام 4. مقدار L5 را از شکل (10-19-ت)، محاسبه نمایید.   

گام 5. مقدار σ"2 را محاسبه نمایید (شکل 10-19- پ) .

گام 6. مطابق شکل (10-19- پ)، نمودار توزیع فشار را برای آن قسمت از سپر که در بالای نقطه I قـرار دارد، رسـم نمایید. 

گام 7. براي نمودار رسم شده در گام 6، تعادل لنگر نیروها را نسبت به نقطه 'O بنویسید تا "P محاسبه شود . 

گام 8. با معلوم شدن "P، مطابق شکل 10-19-پ، نمودار توزیع فشار را برای قسمتی از سپر که بین نقاط I و H قرار دارد، رسم نمایید. توجه شود که در این نمودار σ"2 مساوي γ'(Kp-Ka)(L4)  می باشد. 

گام 9. برای نمودار رسم شده در گام 8، تعادل لنگر نیروها را نسبت به نقطه H بنویسید تا L4 محاسبه شود . 

گام 10. مقدار (L3+L4)1.4 تا D=1.2 را محاسبه نمایید . 

توجه: انتخاب یکی از دو حالت پای گیردار و پای مفصلی بستگی به شـرایط تغییر شـکلی و مقایسـه اقتصـادی بـین دو حالت دارد. در روش پای گیردار، طول فرورفته سپر بزرگ تر می شود، ولی در مقابل، لنگر خمشی حداکثر و تغییر شـکل آن کم تر می شود.