مبحث نهم مقررات ملی ساختمان : طرح و اجرای ساختمان های بتن آرمه (1399) | ٩-6-٥ تحليل خطى الاستيک مرتبه ى اول

٩-6-٥-١ كليات

٩-۶-٥-١-١ در تحليل خطى الاستيک مرتبه ى اول، اثرات لاغرى به روش تشديد لنگرها مطابق بند ٩-6-٥-4 تعيين مى گردند. در اعضايى كه مشمول ضوابط بند ٩-6-٢-٢-١ مى‌شوند، مى توان از اثرات لاغرى صرف نظر نمود.

٩-۶-٥-١-٢ در تحليل خطى الاستيک مرتبه ى اول، باز بخش لنگرها مجاز است وبر طبق ضوابط بند ٩-۶-٨-۵ صورت مى‌گيرد.

٩-6-٥-٢ مدل سازى اعضا وسيستم‌هاى سازه‌اى

٩-6-٥-٢-١ لنگرهاى هر طبقه يا بام بايد با توزيع آنها بين ستون‌هاى بالا و پايين طبقه يا بام، به نسبت سختى نسبى ستون ها ونيز شرايط تقيّد آنها توزيع شوند.

٩-۶-٥-٢-٢ در قاب ها و يا سيستم‌هاى پيوسته، اثرات چيدمان بارها در كف ها وبام ها را بايد در انتقال لنگر به ستون‌های داخلى و خارجى، ونيز اثر برون محورى ناشى از ساير عوامل منظور نمود.

٩-6-5-٢-٣ به منظور ساده كردن تحليل، استفاده از هر يك از روش هاى (الف) و (ب) زير و يا هر دوى آن ها مجاز است:

الف - استفاده از ضوابط بند ٩-6-٣-٢-١ ت؛

ب - در قاب ها و يا ساخت و سازه‌اى پيوسته، مى توان چشمه ى اتصال را صلب فرض نمود.

٩-6-٥-٣ مشخصات مقطع اعضا

٩-6-٥-٣-١ اعضا براى بارهاى ضريب دار

٩-6-٥-٣-١-١ مشخصات مقطع شامل ممان اينرسى وسطح مقطع اعضا بايد براساس جدول‌هاى ٩-6-٢-الف و يا ٩-6-٢-ب محاسبه شوند؛ مگر آن كه بتوان آنها را از تحليل‌هاى دقیق تری به دست آورد. در صورت وجود بارهاى جانبى دائمى، ممان اينرسى ستونها و ديوارها را بايد بر ضريب (ßds+1 ) تقسيم نمود. ßds برابر با نسبت برش دائمى در كل طبقه به حداكثر برش كل طبقه در همان تركيب بار مى باشد. ممان اينرسى ناخالص تيرهاى T شكل با منظور كردن عرض موثر بال محاسبه مى شود؛ ويا دو برابر ممان اينرسى ناخالص مقطع مستطيلى جان منظور مى‌گردد.

٩-6-٥-٣-١-٢ در تحليل براى بارهاى جانبى ضريبدار ميتوان ممان اينرسى كليه ى اعضا را برابر 0.5Ig در نظر گرفت؛ يا مى توان ممان اينرسى اعضا را با استفاده از روش‌هاى دقيق ترى كه سختى موثر همه اعضاى تحت بار را منظور مى نمايند، محاسبه نمود.

جدول ٩-6-٢-الف ممان اينرسى وسطح مقطع مجاز اعضا در تحليل الاستيک براى بارهاى ضريبدار

جدول ٩-6-٢-ب مقادير دقيق تر ممان اينرسى اعضا در تحليل الاستيک براى بارهاى ضريب دار

تبصره- در اعضاى خمشى ممتد مي توان براى I مقدار متوسط آن را در مقاطع با لنگرهاى خمشى مثبت ومنفى بحرانى در نظر گرفت. همچنين براى Mu و Pu بايد از مقادير متعلق به تركيب بار مورد نظر، و يا تركيبى كه حداقل مقدار I را به دست ميدهد، استفاده كرد.

٩-6-٥-٣-١-٣ در تحليل دال‌هاى دو طرفه ى بدون تير كه جزئى از سيستم باربر جانبى زلزله منظور مى‌شوند، ممان اينرسى I براى دال ها را بايد بر اساس مدلى كه با نتايج آزمايش ها و تحليل ها مطابقت قابل قبولى داشته باشند، به دست آورد. I براى ساير اعضا بايد بر اساس بندهای ٩-6-٥-٣-١-١ و ٩-6-٥-٣-١-٢ محاسبه شود.

٩-6-٥-٣-٢ اعضا براى بارهاى بهره بردارى

٩-6-٥-٣-٢-١ براى محاسبه ى خيزهاى آنى ودراز مدت اعضا تحت اثر بارهاى قائم، بايد ضوابط فصل ١٩ رعايت شوند.

٩-۶-٥-٣-٢-٢ براى محاسبه‌ى تغيير مكان آنى ناشى از بارهاى جانبى مى توان ممان اينرسى اعضا را 1/4 برابر مقادير بند ٩-6-٥-٣-١ در نظر گرفت. همچنين مى توان ممان اينرسى را از تحلیل‌های دقیق تری به دست آورد؛ به شرط آن كه مقادير آن از Ig تجاوز ننمايد.

٩-6-٥-4 اثرات لاغرى- روش تشديد لنگرها

٩-6-٥-4-١-١ اثرات لاغرى در اعضاى تحت فشار و خمش را ميتوان با استفاده از روش تشديد لنگرهاى خمشى در آنها تعيين نمود. در اين روش ستون ها وطبقات در سازه ها طبق ضوابط بند

٩-۶-٥-4-١-٢ به صورت مهار شده یا نشده گروه بندى مى‌شوند؛ و روش تشديد لنگرها در هر يك از آنها بر اساس بندهاى ٩-6-٥-4-٣ و ٩-6-٥-4-4 به كار برده مى‌شوند.

٩-6-٥-4-١-٢ در مواردى كه يكى از دو شرط زير برقرار باشد، ستونها وطبقات سازه را مى توان مهار شده در نظر گرفت؛ در غير اين صورت اين ستونها ويا طبقات، مهار نشده تلقى مى‌شوند.

الف - افزايش لنگرهاى انتهايى ستون ها در اثر تحليل مرتبه ى دوم از ۵ درصد لنگرهاى انتهايى ستون ها در تحلیل مرتبه ی اول بيش‌تر نباشد.

ب - شاخص پايدارى Q، مطابق با تعريف بند ٩-6-٥-4-٢-١، از 0/05 بيش‌تر نباشد.

٩-6-٥-4-٢ مشخصات پايدارى

٩-6-٥-4-٢-١ شاخص پايدارى

شاخص پایداری طبقه، Q، از رابطەی زیر محاسبه مى‌گردد:

در رابطه ى فوق، ΣPu كل بار ضريب دار طبقه متناظر با آن حالت بار جانبى است كه در آن مقدار مجموع بارهاى قائم در كل طبقه حداكثر باشد؛ Vus مجموع برش ها در كل طبقه، و Δ0 تغيير مكان جانبى نسبى مرتبه ى اول دو انتهاى ستون ها در طبقه در اثر Vus مى باشد. طول ستون است که برابر با فاصله ی مرکز تا مركز ناحیه ی اتصال تير به ستون در دو انتها منظور مى شود.

٩-6-٥-4-٢-٢ بار بحرانى كمانشى ستون

بار بحرانی كمانشى ستون، Pc ، از رابطەی زیر محاسبه مى‌گردد:

در اين رابطه؛ Ec : مدول الاستيسيته ى بتن، مطابق بند ٩-3-6 ; eff (EI) : صلبيت خمشى موثر ستون، مطابق بند ٩-6-٥-4-٢-٣؛ و K ضريب طول موثر ستون، مطابق بند ٩-6-٥-4-٢-4 است.

٩-6-٥-4-٢-٣ eff(EL) با استفاده از يكى از روابط زير تعيين شود:

در روابط فوق، βdns برابر با نسبت حداكثر بار محورى دائمى ضريب دار ستون به حداكثر بار محورى ضريب دار بوده، وممان اينرسى I در رابطه ى (٩-۶-٨) برابر با مقدار تعيين شده از جدول ٩-6-٢-ب براى ستون ها و ديوارها مى باشد.

4-2-4-5-6-9 ضريب طول موثر، K، را ميتوان از نموگرام شكل ٩-6-١ به دست آورد. 

دراين نموگرام؛ ΨA نسبت ΣEI/lc ستون ها به ΣEI/lc تيرها در انت هاى A،

ΨB :نسبت ΣEI/lc ستون ها به ΣEI/lc تيرها در انتهاى B؛ و

lc : طول تیر یا ستون است که از مرکز تا مر کز ناحیه‌ی تیر به ستون اندازه گیری مى‌شود.

مقادير I براى تيرها وستون ها از بند ٩-6-٥-٣ تعيين مى شود.

٩-6-٥-4-٣ روش تشديد لنگرها - قاب‌هاى مهار شده

٩-6-٥-4-٣-١ لنگرهاى ستون ها و ديوارها كه از تحليل خطى الاستيك مرتبه ى اول تعيين شده اند، بايد براى منظور كردن اثرات انحناى آن ها مطابق رابطه ى زير تشديد شده ودر طراحى به كار برده شوند .

در این رابطه δ ضریب تشدید است که بر اساس رابطه ی زير محاسبه مى‌شود:

الف- در ستون هایی که نیروی عرضی در فاصله تکیه‌گاه ‌های آن وارد نمى شود:

ب- در ستون هایی که نیروی عرضی در فاصله ی تکیه‌گاه ‌های آن وارد مى شود:

در رابطه ى (٩-۶-١١) ، در مواردى كه ستون داراى انحناى يك طرفه است، نسبت M1/M2 منفی و در مواردى كه ستون داراى انحناى دو طرفه است، مثبت منظور مى شود. در اين رابطه M1,M2 لنگر‌های كوچکتر و بزرگتر دو انتهاى ستون بوده، ونسبت قدر مطلق آنها همواره كوچكتر از يك مى باشد.

٩-6-٥-4-٣-٣ مقدار M2 در رابطه ى (٩-٢-١١) نبايد از مقدار M2.min كه از رابطه ى زير محاسبه میشود، براى هر محور مقطع ستون كمتر در نظر گرفته شود. نيازى نيست كه M2.min به طور همزمان در هر دو محور منظور شود.

در مواردى كه مقدار M2.min از M2 بزرگتر باشد، مقدار Cm را مى توان برابر 1/0 منظور نمود؛ و يا میتوان با قرار دادن نسبت M1/M2 در رابطه مقدار آن را محاسبه كرد.

٩-6-5-4-4 روش تشديد لنگرها - قاب‌هاى مهار نشده

٩-6-٥-4-4-١ لنگر‌های تشديد شده M1 و M2 در دو انتهاى هر ستون از روابط (٩-6-14) و (٩-١۵-۶) محاسبە مى‌گردند.

٩-6-٥-4-4-٢ ضريب تشديد لنگر، δs ، بر اساس يكى از ضوابط (الف)، (ب) ويا (پ) محاسبه مى‌گردد. در مواردى كه مقدار δs از 1/5 بیش تر باشد، تنها بايد از يكى از ضوابط (ب) يا (پ) استفاده شود.

الف- بر اساس بار شاخص پایداری به صورت زير:

ب- بر اساس بار محورى ستون‌ هاى طبقه به صورت زير:

پ- با انجام تحليل خطى الاستيك مرتبه ى دوم، لنگرهاى تشديد شده مستقيما تعيين مى‌شوند.

در روابط فوق، ΣPu برابر با مجموع بارهاى قائم در يك طبقه، و ΣPc برابر با مجموع بارهاى بحرانى كمانشى براى تمام ستون هاى مقاوم در برابر تغيير مكان جانبى طبقه مى باشد. Pc براساس رابطه ى (٩-6-٥) وبا منظور نمودن k براى ستون‌هاى مهار نشده به دست مى آيد. مقدار (El)eff از بند ٩-6-٥-4-٢-٣ محاسبه مى شود؛ كه در روابط اين بند به جاى ßdns باید ßds را جایگزين نمود.

٩-6-٥-4-4-٣ اعضاى خمشى منتهى به اتصال بايد براى مجموع لنگرهاى انتهايى تشديد شده ى ستون ها در بر اتصال طراحى شوند.

٩-۶-5-4-4-۴ در قاب‌های مهار نشده اثرات لاغری باید در مقاطع بین تکیه‌گاه ‌های دو انتهاى ستون در نظر گرفته شوند. براى اين منظور مى توان قاب را مهار شده فرض نمود و براى محاسبه ى Cm در بند ٩ -6- ٥-4-٣، مقادير M1 و M2 متعلق به قاب‌هاى مهار نشده در بند ٩-6-٥-4-4 را به كار برد.

٩-۶-٥-5 باز پخش لنگرها در اعضاى خمشى ممتد

٩-۶-5-۵-١ به جز در حالاتی كه تحليل براساس بند ٩-۶-٩ به صورت تقریبی انجام مى‌گيرد، در تحلیل‌های خطی و نیز در دال‌های دو طرفه که لنگرها با استفاده از الگو‌های بارگذارى بند ٩-6-4-3-٣ تعيين ميشوند، ميتوان مقادير لنگرهاى مثبت يا منفى حداكثر را براى هر گونه چیدمان بارگذارى كاهش داد؛ به شرط آن كه شرايط زير تامين شده باشند:

الف- اعضاى خمشى به صورت ممتد باشند.

ب- در مقطعى كه لنگر كاهش داده مى شود، εt ≥ 0.0075 باشد.

٩-۶-٥-۵-٢ درصد كاهش لنگر در مقاطعى كه لنگر كاهش داده ميشود، نبايد از كم ترين دو مقدار 1000εt درصد و يا ٢٠ درصد بيشتر باشد.

٩-۶-٥-۵-٣ مقادیر لنگر‌های باز پخش شده در طول دهانه بايد با استفاده از مقادير لنگرهاى كاهش يافته و با رعايت شرايط تعادل استاتيكى براى هر ترتيب بارگذارى در دهانه ها محاسبه شوند. ضابطه ى اين بند بايد در مورد برشها وعكس العمل‌هاى تكيه گاهى نيز رعايت شود.