آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله : استاندارد 2800 (ویرایش چهارم) | 6-3 اثر P-Δ

در ﻛﻠﻴﻪ ﺳﺎزهﻫﺎ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﺑﺎر ﻣﺤﻮری در ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻗـﺎﺋﻢ ﺑـﺮ روی ﺗﻐﻴﻴـﺮ ﻣﻜـﺎنﻫـﺎی ﺟـﺎنبی آﻧﻬـﺎ، ﺑﺮشﻫﺎ و ﻟﻨﮕﺮﻫﺎی خمشی ﻣﻮﺟﻮد در اﻋﻀﺎ و ﻧﻴﺰ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎنﻫﺎی ﺟﺎنبی ﻃﺒﻘﺎت را اﻓـﺰاﻳﺶ ﻣﻲدﻫﺪ. اﻳﻦ اﻓﺰاﻳﺶ ﺑﻪ اﺛﺮ ﺛﺎﻧﻮﻳﻪ و ﻳﺎ اﺛﺮ P-Δ ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ. اﻳﻦ اﺛﺮ در ﻣﻮاردی ﻛﻪ ﺷﺎﺧﺺ ﭘﺎﻳﺪاری θi ، در راﺑﻄﻪ (3-11)، ﻛﻤﺘﺮ از ده درﺻﺪ ﺑﺎﺷﺪ ﻧﺎﭼﻴﺰ ﺑﻮده و میﺗﻮاﻧﺪ ﻧﺎدﻳـﺪه ﮔﺮﻓﺘـﻪ ﺷﻮد. وﻟﻲ اﮔﺮ θi ﺑﻴﺸﺘﺮ از ده درﺻﺪ ﺑﺎﺷﺪ، اﻳﻦ اﺛﺮ ﺑﺎﻳﺪ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻨﻈﻮر ﮔﺮدد.

در این رابطه : 

Pui = مجموع بارهای مرده و زنده موجود در طبقه i تا n ، طبقه آخر ، در حد مقاومت

Δeui = تغییر مکان جانبی نسبی اولیه در طبقه i حاصل از تحلیل خطی

Vui = مجموع نیروی برشی وارد در طبقه i

hi = ارتفاع طبقه i

شاخص پایداری θi در سازه ها نباید از θmax در رابطه (3-12) بیشتر باشد . در این موارد احتمال ناپایداری سازه موجود است و باید در طراحی آن تجدید نظر شود.

ﺑﺮاي ﻣﻨﻈﻮر ﻛﺮدن اﺛﺮ P-Δ در ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﺎزهﻫﺎ ﻳﺎ میﺗﻮان اﻳﻦ اﺛﺮ را ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﺳـﺎﻳﺮ ﻋﻮاﻣـﻞ در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺎزهﻫﺎ ﻣﻨﻈﻮر ﻛﺮد و ﻧﻴﺮوﻫﺎی داﺧﻠﻲ اﻋﻀﺎء را ﺑﻪدﺳـﺖ آورد و ﻳـﺎ میﺗـﻮان از روشﻫﺎی ﺗﻘﺮیبی ﻋﻨﻮان ﺷﺪه در آﻳﻴﻦﻧﺎﻣﻪﻫﺎی ﻃﺮاحی اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد. ﻫﻤﭽﻨـﻴﻦ ﻣـﻲﺗـﻮان روش ﺗﻘﺮیبی اراﺋﻪ ﺷﺪه در ﭘﻴﻮﺳﺖ (3) را ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار داد. در ﻛﻠﻴـﻪ ﻣـﻮارد، ﺗﻐﻴﻴـﺮ ﻣﻜﺎنﻫﺎی ﺟﺎنبی ﻃﺒﻘﺎت ﻛﻪ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻧﻴﺮوﻫﺎی داخلی ﺑﻪﻛﺎر ﺑﺮده میﺷﻮﻧﺪ ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎنﻫﺎی ﺟﺎنبی نسبی اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻃﺒﻘﺎت، Δei باشند .

ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎن اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺟﺎنبی نسبی ﻃﺒﻘﻪ ﺑﺎ ﻣﻨﻈـﻮر ﻛـﺮدن اﺛـﺮ P-Δ ، را میﺗـﻮان از راﺑﻄﻪ (3-14) ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻛﺮد: