مشخصات فنی عمومی و اجرایی تاسیسات برقی ساختمان : ضابطه شماره 110 جلد 1 | ۱۱-۲- محاسبات تعیین سطح مقطع کابل

تعیین سطح مقطع هادی ها بر اساس معیارهای زیر انجام می شود : 

۱) معیار جریان مجاز در شرایط نصب 

۲) معیار هارمونیک سوم جریان 

۳) معیار افت ولتاژ 

۴) معیار انرژی مجاز در هنگام اتصال کوتاه 

۱-۱۱-۲- مرحله اول تعیین سطح مقطع هادی بر اساس معیار جریان مجاز در شرایط نصب 

تعداد هادی هایی که باید در یک مدار در نظر گرفته شوند، هادی هایی هستند که جریان بار از آنها عبور می کند. هنگامی که بتوان فرض کرد که از هادی ها در مدار سه فاز جریان متعادل عبور می کند، نیازی به لحاظ نمودن هادی خنثی مربوط نیست. در این حالت جریان مجاز کابل چهار رشته ای دقیقا برابر جریان مجاز کابل سه رشته ای با همان مقطع هادی فاز است. وقتی که فقط سه هادی بارگذاری شده باشند ممکن است کابل های چهار و پنج رشته ای جریان مجاز بیشتری داشته باشند. در مواردی که هارمونیک سوم جریان وجود دارد یا اعوجاج هارمونیک کل جریان بزرگ تر از ۱۵ درصد باشد این فرض صادق نیست. 

جایی که هادی خنثی در یک کابل چندرشته ای در اثر عدم تعادل در جریان های فاز حامل جریان است. افزایش دمای حاصل از جریان خنثی معادل کاهش گرمای تولید شده یک یا چند هادی فاز است. در این حالت سطح مقطع هادی خنثی باید بر اساس بالاترین جریان فاز انتخاب شود. 

جایی که هادی خنثی بدون کاهش متناسب در بار هادی های فاز از آن جریان عبور میکند، در تعیین جریان مجاز مدار باید هادی خنثی نیز در نظر گرفته شود. چنین جریان هایی ممکن است باعث عبور جریان هارمونیک سوم قابل توجه در مدارهای سه فاز شود. اگر مقدار هارمونیک بیش از ۱۵ درصد جریان فاز اصلی باشد سطح مقطع هادی خنثی نباید از هادی فاز کم تر باشد. تأثیرات حرارتی ناشی از وجود هارمونیک سوم یا مضارب ۳ و ضرایب کاهشی متناسب برای جریان های هارمونیکی بالاتر در جدول (۲-۴۲) ارایه شده است. 

از آنجا که تلفات گرما در یک قسمت از مسیر نسبت به قسمت دیگر تفاوت دارد، جریان مجاز باید طوری تعیین شود که با قسمتی که بیشترین موقعیت های نامطلوب را دارد، مناسب باشد. 

هیچ سیستم سیم کشی نباید به داخل عنصری از سازه ساختمان که برای تحمل بار در نظر گرفته شده است نفوذ کند. مگر اینکه بتوان انسجام عنصر تحمل کننده بار را بعد از چنین نفوذی تضمین کرد.

a- انتقال حرارت پوسته درونی دیوار از 10W/m².K کم تر نباشد. 

b- مقادیر ارایه شده برای روش های نصب B1 و B۲ برای یک مدار تکی است. جایی که بیش از یک مدار در مجرا باشد. ضرایب کاهشی گروهی ارایه شده در جدول (۲-۳۴) بدون در نظر گرفتن وجود یک مانع یا حد فاصل درونی، قابل اجرا است. 

c- جایی که کابل به صورت عمودی عبور می کند و تهویه محدود باشد، باید مراقب بود دمای محیط در بالای قسمت عمودی می تواند به میزان قابل توجهی افزایش یابد. 

d- مقادیر روش مرجع B۲ ممکن است مورد استفاده قرار گیرد. 

e- فرص بر این است که مقاومت مخصوص حرارتی محفظه در اثر مصالح ساختمان و فاصله های احتمالی هوا ضعیف باشد. جایی که مصالح ساخت محفظه از نظر حرارتی مساوی روش های نصب ۶ یا ۷ باشد می توان از روش مرجع B1 استفاده نمود. 

f- فرض بر این است که مقاومت مخصوص حرارتی محفظه به دلیل مواد سازنده آن و فضای امکان پذیر برای هوا ضعیف باشد. جایی که مصالح ساخت محفظه از نظر حرارتی برابر روش های نصب 8،۷،6 یا ۹ باشد می توان از روش مرجع B1 یا B۲ استفاده نمود. 

g- می توان از عوامل مذکور در جدول (۲-۳۴) استفاده کرد. 

De -h قطر بیرونی کابل چند هسته ای است : 

•    ۲/۲ برابر قطر کابل وقتی که سه کابل تک هسته ای به شکل مثلثی پیچیده شده باشند. یا 

•    ۳ برابر قطر کابل وقتی که سه کابل تک هسته ای به شکل مسطح پیچیده شده باشند. 

v- i عبارت است از بعد یا قطر کوچک تر یک مجرای سنگی با فضاهای خالی با عمق عمودی یک مجرای مستطیلی فضای خالی سقف یا کف یا کانال عمق کانال بیش از عرض آن اهمیت دارد. 

De -j عبارت است از قطر بیرونی لوله محافظ هادی یا عمق عمودی داکت کابل .

De -l عبارت است از قطر بیرونی لوله محافظ هادی .

m- برای کابل چندرشته ای نصب شده به روش ۵۵، از روش مرجع B۲ برای جریان مجاز استفاده شود. 

n- توصیه می شود که این روش های نصب تنها در مناطقی مورد استفاده قرار گیرند که دسترسی فقط مختص افراد ذیصلاح است به طوری که می توان از کاهش جریان مجاز و خطر آتش به دلیل تجمع آلودگی جلوگیری کرد. 

o- برای کابل هایی با هادی هایی که سطح مقطع بزرگ تر از ۱۶ میلی متر مربع ندارند ممکن است جریان مجاز بالاتر باشد. 

p- مقاومت مخصوص حرارتی دیوار سنگی بیش از ۲K.m/W نیست. نام “سنگی” شامل دیوار آجری، سیمانی، کاه گلی و نظایر آن به غیر از مواد عایق نیز است. 

q- مشمول کابل های دفن مستقیم است. در این حالت زمانی مجاز است که مقاومت مخصوص حرارتی خاک در حدود ۲/۵K.m/W باشد. برای خاک هایی با مقاومت های کمتر، جریان مجاز کابل های دفن مستقیم بیش تر از کابل های درون داکت است. 

جداول ارایه شده در این بخش به کابل های غیر زره دار و هادی های عایق شده که ولتاژ نامی آنها از (a.c) ۱Kv یا (d.c) 1/5Kv فراتر نمی رود مربوط است. ممکن است بتوان کابل های چندرشته ای را به کار برد اما نمی توان از آن در کابل های تک رشته ای زره دار استفاده کرد. 

جریان های مجاز هادی های عایق شده با جریان مجاز کابل های تک رشته ای یکسان است. 

سیستم سینی کابل :

سینی کابل منفذ دار، الگوی منظم و قاعده مندی برای منافذ دارد به طوری که ثابت نگه داشتن کابل ها را تسهیل می کند. زمانی می توان برای کابل اجرا شده روی سینی، سینی را منفذ دار در نظر گرفت که منفذها حداقل ۳۰% منافذ كف سینی را در بر گرفته باشند. در غیر این صورت سینی یکپارچه در نظر گرفته می شود و مشابه روش مرجع C منظور می شود. 

سیستم نردبان کابل :

این ساختار کمترین مقاومت در مقابل گردش جریان هوای اطراف کابل ها را ایجاد میکند یعنی فلزکاری تقویت کننده زیر کابل ها کمتر از ۱۰ منطقه طراحی را اشغال می کند. 

۱-۱-۱۱-۲- دمای محیط

جریان مجاز جداول این بخش برای دماهای محیط مرجع زیر در نظر گرفته شده اند :

• برای کابل ها و هادی های عایق دار در هوا بدون در نظر گرفتن روش نصب: 30 °C 

• برای کابل های مدفون به صورت مستقیم در خاک یا در داکت هایی در زمین: 20 °C 

۲-۱-۱۱-۲- مقاومت مخصوص حرارتی خاک 

جریان های مجاز ارایه شده در این بخش برای کابل هایی که در زمین به کار می روند و مقاومت حرارتی خاک آنها 2/5K.m/W است؛ در نظر گرفته شده اند وقتی که نوع خاک و محل جغرافیایی مشخص نشده باشد. این مقدار به عنوان پیش بینی و اقدام احتیاطی برای استفاده ضروری است. 

در محل هایی که مقاومت مخصوص حرارتی خاک بیش از 2/5K.m/W است باید جریان مجاز به مقدار مناسبی کاهش یابد یا اینکه بلافاصله مواد مناسب تری جایگزین خاک اطراف کابل شود. ضرایب تصحیح برای خاکی که مقاومت مخصوص حرارتی آن غیر از 2/5K.m/W باشد در جدول (۲-۳۳) ارایه شده است. 

۳-۱-۱۱-۲- خلاصه روش تعیین سطح مقطع بر اساس جریان مجاز (برای کابل های غیر مدفون) 

برای تعیین سطح مقطع باید مراحل گام به گام زیر طی شوند. 

۱) از جدول (2-14) روش نصب مرجع تعیین می شود.

۲) از جدول (۲-۳۱) ضریب تصحیح K1 بر حسب نوع عایق کابل و شرایط دمای محیط به دست آورده می شود. 

۳) به کمک جدول (۲-۳۹) برای کابل های تک هسته ای و جدول (۲-۳۸) برای کابل های چند هسته ای نصب شده بر روی سینی و نردبان کابل و جدول (2-34) برای سایر موارد ضریب تصحیح هم جواری K2 استخراج می شود. در صورتی که کابل ها دارای سطح مقطع متفاوت باشند، K2 از فرمول K2=1/√n بدست می آید. 

۴) مقدار I'b را با داشتن جریان بار از فرمول زیر می توان محاسبه نمود. 

۵) از جداول (۲-۱۵) تا (۲-۳۰) بسته به روش مرجع نصب انتخاب شده در گام ۱، تعداد هادی بارگذاری شده جنس هادی و عایق سطح مقطعی تعیین می شود که جریان مجاز آن از جریان فوق کم تر نباشد. (I0≥I'b) 

۶) جریان مجاز کابل در شرایط نصب شده برابر خواهد شد با 

۴-۱-۱۱-۲- خلاصه روش تعیین سطح مقطع بر اساس جریان مجاز (برای کابل های مدفون) 

برای تعیین سطح مقطع باید مراحل گام به گام زیر طی شوند. 

۱) از جدول (2-14) روش نصب مرجع تعیین می شود. 

۲) از جدول (۲-۳۲) ضریب تصحیح بر حسب نوع عایق کابل و دمای خاک به دست آورده می شود. 

۳) از جداول (۲-۳۵) تا (۲-۳۷) ضریب تصحیح همجواری K2 استخراج می شود. 

۴) از جدول (۲-۳۳) ضریب تصحیح K3 مربوط به مقاومت مخصوص حرارتی خاک به دست می آید. 

۵) مقدار I'b را با داشتن جریان بار از فرمول زیر می توان محاسبه نمود. 

۶) از جداول (2-15) تا (۲-۲۲) بسته به روش مرجع نصب انتخاب شده در گام ۱، تعداد هادی بارگذاری، شده جنس هادی و عایق سطح مقطعی تعیین می شود که جریان مجاز آن از جریان فوق کم تر نباشد.  (I0≥I'b)

۷) جریان مجاز کابل در شرایط نصب شده برابر خواهد شد با :

۵-۱-۱۱-۲- بدست آوردن دمای هوا یا خاک و مقاومت مخصوص حرارتی خاک 

مطابق با استاندارد 60287 IEC در صورتی که دمای هوا یا خاک منطقه ای مشخص نباشد می توان از مقادیر درج شده در جدول (۲-۴۰) بهره برد. 

بدیهی است که جریان مجاز کابل باید برای حداکثر دمای محیط محاسبه شود. مقادیر حداقل دما برای شرایط زمستانی ممکن است لازم باشد. زمانی که اطلاعاتی از عمق دفن نصب کابل در دست نباشد عمق دفن استاندارد ۱ متر در نظر گرفته می شود. 

در مواردی نیز که اطلاعاتی از مقاومت مخصوص حرارتی خاک منطقه در دست نباشد می توان از جدول (۲-۴۱) این مقدار را بدست آورد. 

۲-۱۱-۲- مرحله دوم : تعیین سطح مقطع هادی ها بر اساس معیار هارمونیک سوم جریان 

در این بخش شرایطی از کابل بررسی می شود که جریان در هادی خنثی سیستم سه فاز متعادل وجود دارد. مهم ترین هارمونیک که در هادی خنثی حذف نمی شود معمولا هارمونیک سوم است. ممکن است دامنه جریان ناشی از هارمونیک سوم از دامنه جریان فازها در فرکانس قدرت فراتر رود. در چنین حالتی جریان هادی خنثی بر روی جریان مجاز کابل ها تأثیر بسزایی دارد. ضرایب تصحیح ارایه شده در این بخش برای مدارهای سه فاز متعادل به کار می رود. مشخص است که اگر دو فاز از سه فاز بارگذاری شده باشند وضعیت دشوار می شود. در این موقعیت علاوه بر عبور جریان نامتعادل از هادی خنثی جریان های هارمونیک نیز از هادی خنثی عبور میکند چنین موقعیتی می تواند منجر به بارگذاری اضافی  هادی خنثی شود. 

تجهیزاتی که احتمال دارد باعث ایجاد جریانهای هارمونیکی چشم گیر شوند عبارتند از گروه روشنایی فلورسنت و منابع تغذیه (.d.c) مورد استفاده در کامپیوترها اطلاعات بیشتر در زمینه اختلالات هارمونیکی را می توان از مجموعه استانداردهای 61000 IEC استخراج نمود. 

ضرایب تصحیح مندرج در جدول (۲-۴۲) فقط برای کابل هایی مورد استفاده قرار می گیرد که هادی خنثی در داخل یک کابل چهار یا پنج رشته ای باشد و دارای مواد و سطح مقطع یکسانی با هادی های فاز باشد. این ضرایب بر مبنای جریان های هارمونیکی مرتبه سوم محاسبه شده اند. اگر هارمونیک چشم گیری یعنی هارمونیک های بیش از ۱۵% به عنوان مثال نهمین و دوازدهمین و غیره مورد انتظار باشد در این صورت ضرایب کاهشی پایین تر اعمال می شود جایی که عدم تعادل بین فازها بیش از ۵۰% است در این صورت ممکن است ضرایب کاهشی پایین تر مورد استفاده قرار گیرد. 

جایی که انتظار می رود جریان هادی خنثی بالاتر از جریان هادی فاز باشد در این حالت سطح مقطع کابل باید بر اساس جریان هادی خنثی انتخاب شود. 

اگر جریان هادی خنثی بیش از ۱۳۵% جریان فاز باشد و سطح مقطع کابل بر اساس جریان هادی خنثی انتخاب شده باشد، در این صورت سه هادی فار به طور کامل بارگذاری نخواهند شد. کاهش در گرمای تولید شده به وسیله هادی های خط گرمای تولید شده به وسیله هادی خنثی را چنان جبران می کند که دیگر لازم نیست هیچ گونه ضریب کاهشی برای جریان مجاز برای سه هادی بارگذاری شده اعمال شود. 

مثال مدنظر است برای مدار تغذیه کننده باری که جریان آن ۳۹ آمپر است سطح مقطع یک کابل سه فاز چهار رشته ای با عایق PVC که به روش مرجع C به دیوار متصل شده است انتخاب شود. 

با توجه به جدول (۲-۴۲) چنانچه هارمونیکها در مدارها وجود نداشته باشند یک کابل 4x6mm² با هادی مسی که جریان مجاز آن ۴۱ آمپر است مناسب است. 

اگر ۲۰% هارمونیک سوم در مدار وجود داشته باشد در این صورت ضریب تصحیح 0/86 به کار می رود. 

برای این مقدار ، کابل 4x10mm² لازم است .

اگر ۴۰% هارمونیک سوم در مدار وجود داشته باشد. انتخاب سطح مقطع کابل بر اساس جریان هادی خنثی خواهد بود. 

برای این مقدار هم ، کابل 4x10mm² لازم است .

اگر ۵۰% هارمونیک سوم در مدار وجود داشته باشد. انتخاب سطح مقطع کابل باز هم بر اساس جریان هادی خنثی خواهد بود: 

در این حالت ، کابل 4x16mm² لازم است .

تمام انتخاب کابل های فوق الذکر بر مبنای جریان مجاز و هارمونیک سوم جریان است و معیارهای افت ولتاژ و… در نظر گرفته نشده است. 

۳-۱۱-۲- مرحله سوم : تعیین سطح مقطع هادی ها بر اساس معیار افت ولتاژ 

۱-۳-۱۱-۲- حداکثر مقدار افت ولتاژ 

افت ولتاژ بین منبع تاسیات و هر نقطه از بار نباید بیشتر از مقادیر موجود در جدول (۲-۴۳) که بر حسب مقدار ولتاژ نامی تاسیسات بیان شده است، باشد. 

یادآوری ۱- افت ولتاژهای کمی بالاتر را می توان در موارد زیر پذیرفت : 

• در مدارهای موتوری به هنگام راه اندازی .

• در سایر مدارها که جریان های هجومی بالا دارند . 

باید در هر دو حالت اطمینان حاصل شود که تغییرات ولتاژ در محدوده مجاز تعیین شده توسط استانداردهای بارها هستند. 

یادآوری ۲- شرایط زودگذر زیر از دامنه شمول جدول (۲-۴۳) خارج است : 

• حالت های گذرای ولتاژ 

• تغییرات ولتاژ در شرایط بهره برداری غیر عادی .

می توان افت ولتاژ را با استفاده از فرمول زیر بدست آورد :

که در آن :

u : افت ولتاژ بر حسب ولت 

b : ضریبی که برای مدارهای سه فاز برابر ۱ و برای مدارهای تک فاز برابر ۲ است. 

یادآوری 3- مدارهای سه فاز با هادی خنثی کاملاً نامتعادل یک فاز بارگذاری شده است به عنوان یک مدار تک فاز در نظر گرفته می شود. 

ρ1 : عبارت است از مقاومت هادی ها در حالت کار عادی، که مساوی با مقاومت در دما در حالت کار عادی در نظر گرفته می شود. یعنی ۱/۲۵ برابر مقاومت در دمای C°۲۰ یا 0/0225Ωmm²/m برای مس و 0/036Ωmm²/m برای آلومینیوم.

L : عبارت است از طول کابل بر حسب متر. 

S : سطح مقطع هادی بر حسب mm²

cosφ : ضریب قدرت در صورت نداشتن اطلاعات دقیق ضریب قدرت 0/8 در نظر گرفته می شود. 

λ : راکتانس در واحد طول هادی، در صورت نداشتن اطلاعات دقیق 0/08mΩ/m در نظر گرفته می شود. 

Ib : جریان طرح بر حسب آمپر 

افت ولتاژ بر حسب درصد برابر است با :

U0 : ولتاژ بین فاز و خنثی بر حسب ولت. 

۲-۳-۱۱-۲- محاسبه افت ولتاژ هادی ها 

مقادیر مقاومت و راکتانس واحد طول کابل های مسی و آلومینیومی در جداول (۲-۴۴) و (۲-۴۵) آمده است. 

جداول (۲-۴۶) تا (۲-۵۵) افت ولتاژ مشخصه را در واحد طول و واحد جریان نشان می دهند (V/A.km) در این جدول ΔUX برای سطح مقطع های مختلف و برخی از معمول ترین ضریب قدرت ها داده شده است.

مثال: افت ولتاژ کابل سه فاز با مشخصات زیر را محاسبه نمایید:

ولتاژ نامی : ۴۰۰ ولت 

طول کابل : ۹۰ متر 

نوع کابل : مسی چند هسته ای 4x50mm² 

جریان بار : ۱۳۰ آمپر 

ضریب قدرت : 0/8 

پاسخ : 

از جدول (۲-۴۹)، افت ولتاژ مشخصه این کابل ۰/۷۵ بدست می آید : 

۴-۱۱-۲- مرحله چهارم : تعیین سطح مقطع هادی ها بر اساس معیار انرژی مجاز در هنگام اتصال کوتاه 

زمانی که مدت زمان جریان اتصال کوتاه کم (چند دهم ثانیه تا حداکثر پنج ثانیه) باشد همه گرمای تولید شده در هادی باقی مانده و باعث افزایش دمای آن می شود. حرارت یک فرآیند آدیاباتیک است. این فرضیه محاسبات را ساده نموده و نتایج بدبینانه ای را ارایه می دهد یعنی در صورت استفاده از این نظریه برای محاسبات حرارتی، دمای بالاتری برای هادی ها محاسبه خواهد شد در حالی که در عمل مقداری از حرارت از هادی خارج شده و وارد عایق می شود. بنابراین دمای هادی ها در عمل کم تر از مقدار محاسبه شده فوق است. 

برای یک بازه زمانی ۵ ثانیه ای یا کمتر، زمان (ثانیه) مجاز برای عبور جریان I از فرمول زیر به دست می آید به طوری که هادی با سطح مقطع (mm²)S می تواند جریان I را به مدت زمان t از خود عبور دهد قبل از اینکه حرارت ایجاد شده باعث آسیب دیدن عایق اطراف هادی شود. 

I².t : آن مقدار انرژی است که وسیله حفاظتی میتواند از خود عبور دهد و توسط سازنده آن تجهیز اعلام می شود. 

S : سطح مقطع کابل بر حسب میلی متر مربع است. اگر برای هر فاز چند هادی موازی داشته باشیم سطح مقطع یکی از هادی ها در نظر گرفته می شود. 

K : ضریبی است که به نوع عایق و جنس هادی کابل بستگی دارد و از جدول (۲-۵۶) بدست می آید. 

محاسبات برای حداکثر و حداقل جریان اتصال کوتاه کابل انجام می شود. حداکثر جریان اتصال کوتاه، معمولا جریان اتصال کوتاه سه فاز در ابتدای کابل و حداقل جریان اتصال کوتاه برابر با جریان اتصال کوتاه فاز به زمین یا فاز به خنثی در انتهای کابل است. برای انجام محاسبات حداقل جریان اتصال کوتاه به بند ۱۲-۵-۲-۴-۴ فصل ۱۲ این نشریه مراجعه شود.